ตัวประกอบของ 30342 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30342
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30342 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30342 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30342 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30342 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30342 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 13, 26, 39, 78, 389, 778, 1167, 2334, 5057, 10114, 15171, 30342
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30342 ÷ 1 | = | 30342 | เหลือเศษ 0 |
| 30342 ÷ 2 | = | 15171 | เหลือเศษ 0 |
| 30342 ÷ 3 | = | 10114 | เหลือเศษ 0 |
| 30342 ÷ 6 | = | 5057 | เหลือเศษ 0 |
| 30342 ÷ 13 | = | 2334 | เหลือเศษ 0 |
| 30342 ÷ 26 | = | 1167 | เหลือเศษ 0 |
| 30342 ÷ 39 | = | 778 | เหลือเศษ 0 |
| 30342 ÷ 78 | = | 389 | เหลือเศษ 0 |
| 30342 ÷ 389 | = | 78 | เหลือเศษ 0 |
| 30342 ÷ 778 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 30342 ÷ 1167 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 30342 ÷ 2334 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 30342 ÷ 5057 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 30342 ÷ 10114 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30342 ÷ 15171 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30342 ÷ 30342 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30342
| 1 x 30342 | = | 30342 |
| 2 x 15171 | = | 30342 |
| 3 x 10114 | = | 30342 |
| 6 x 5057 | = | 30342 |
| 13 x 2334 | = | 30342 |
| 26 x 1167 | = | 30342 |
| 39 x 778 | = | 30342 |
| 78 x 389 | = | 30342 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30342
1 + 2 + 3 + 6 + 13 + 26 + 39 + 78 + 389 + 778 + 1167 + 2334 + 5057 + 10114 + 15171 + 30342 = 65520
▶ ตัวประกอบของ 30342 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 13, 389
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30342 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30342 = 2 x 3 x 13 x 389
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30342 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30342 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30342 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15171
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30342
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30342 แบบที่หนึ่ง
- 30342
- 78
- 6
- 2
- 3
- 13
- 6
- 389
- 78
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30342 แบบที่สอง
- 30342
- 2
- 15171
- 3
- 5057
- 13
- 389
ดังนั้น 30342 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30342 =
2 x 3 x 13 x 389
2. การแยกตัวประกอบของ 30342 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30342 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30342 นั้นก็คือ 2, 3, 13, 389 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30342
2)303423)1517113)5057389)3891ดังนั้น 30342 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30342 = 2 x 3 x 13 x 389วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30342
1แยกตัวประกอบของ 30342 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 131 x 38912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 389 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30342 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30342 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30342 นั้นก็คือ 2, 3, 13, 389 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30342
2
)30342
3
)15171
13
)5057
389
)389
1
ดังนั้น 30342 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30342 = 2 x 3 x 13 x 389
1แยกตัวประกอบของ 30342 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 131 x 3891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 389 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30342 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30342 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇