ตัวประกอบของ 30284 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30284
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30284 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30284 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30284 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30284 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30284 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 67, 113, 134, 226, 268, 452, 7571, 15142, 30284
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30284 ÷ 1 | = | 30284 | เหลือเศษ 0 |
| 30284 ÷ 2 | = | 15142 | เหลือเศษ 0 |
| 30284 ÷ 4 | = | 7571 | เหลือเศษ 0 |
| 30284 ÷ 67 | = | 452 | เหลือเศษ 0 |
| 30284 ÷ 113 | = | 268 | เหลือเศษ 0 |
| 30284 ÷ 134 | = | 226 | เหลือเศษ 0 |
| 30284 ÷ 226 | = | 134 | เหลือเศษ 0 |
| 30284 ÷ 268 | = | 113 | เหลือเศษ 0 |
| 30284 ÷ 452 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 30284 ÷ 7571 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 30284 ÷ 15142 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30284 ÷ 30284 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30284
| 1 x 30284 | = | 30284 |
| 2 x 15142 | = | 30284 |
| 4 x 7571 | = | 30284 |
| 67 x 452 | = | 30284 |
| 113 x 268 | = | 30284 |
| 134 x 226 | = | 30284 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30284
1 + 2 + 4 + 67 + 113 + 134 + 226 + 268 + 452 + 7571 + 15142 + 30284 = 54264
▶ ตัวประกอบของ 30284 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 67, 113
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30284 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30284 = 2 x 2 x 67 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30284 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30284 = 22 x 67 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30284 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30284 = 22 x 67 x 113
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30284 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30284 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30284 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15142
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30284
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30284 แบบที่หนึ่ง
- 30284
- 134
- 2
- 67
- 226
- 2
- 113
- 134
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30284 แบบที่สอง
- 30284
- 2
- 15142
- 2
- 7571
- 67
- 113
ดังนั้น 30284 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30284 =
2 x 2 x 67 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30284 =
22 x 67 x 113 หรือ 22 x 671 x 1131
2. การแยกตัวประกอบของ 30284 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30284 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30284 นั้นก็คือ 2, 67, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30284
2)302842)1514267)7571113)1131ดังนั้น 30284 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30284 = 2 x 2 x 67 x 113หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30284 = 22 x 67 x 113 หรือ 22 x 671 x 1131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30284
1แยกตัวประกอบของ 30284 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 671 x 11312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30284 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30284 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30284 นั้นก็คือ 2, 67, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30284
2
)30284
2
)15142
67
)7571
113
)113
1
ดังนั้น 30284 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30284 = 2 x 2 x 67 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30284 = 22 x 67 x 113 หรือ 22 x 671 x 1131
1แยกตัวประกอบของ 30284 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 671 x 1131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30284 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30284 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇