ตัวประกอบของ 30275 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30275
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30275 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30275 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30275 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30275 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30275 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 7, 25, 35, 173, 175, 865, 1211, 4325, 6055, 30275
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30275 ÷ 1 | = | 30275 | เหลือเศษ 0 |
| 30275 ÷ 5 | = | 6055 | เหลือเศษ 0 |
| 30275 ÷ 7 | = | 4325 | เหลือเศษ 0 |
| 30275 ÷ 25 | = | 1211 | เหลือเศษ 0 |
| 30275 ÷ 35 | = | 865 | เหลือเศษ 0 |
| 30275 ÷ 173 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
| 30275 ÷ 175 | = | 173 | เหลือเศษ 0 |
| 30275 ÷ 865 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 30275 ÷ 1211 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 30275 ÷ 4325 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 30275 ÷ 6055 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 30275 ÷ 30275 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30275
| 1 x 30275 | = | 30275 |
| 5 x 6055 | = | 30275 |
| 7 x 4325 | = | 30275 |
| 25 x 1211 | = | 30275 |
| 35 x 865 | = | 30275 |
| 173 x 175 | = | 30275 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30275
1 + 5 + 7 + 25 + 35 + 173 + 175 + 865 + 1211 + 4325 + 6055 + 30275 = 43152
▶ ตัวประกอบของ 30275 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 173
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30275 = 5 x 5 x 7 x 173
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30275 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30275 = 52 x 7 x 173
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30275 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30275 = 52 x 7 x 173
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30275 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30275 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30275 มา 1 คู่ เช่น 5 x 6055
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30275
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30275 แบบที่หนึ่ง
- 30275
- 173
- 175
- 7
- 25
- 5
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30275 แบบที่สอง
- 30275
- 5
- 6055
- 5
- 1211
- 7
- 173
ดังนั้น 30275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30275 =
5 x 5 x 7 x 173
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30275 =
52 x 7 x 173 หรือ 52 x 71 x 1731
2. การแยกตัวประกอบของ 30275 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30275 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30275 นั้นก็คือ 5, 7, 173 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30275
5)302755)60557)1211173)1731ดังนั้น 30275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30275 = 5 x 5 x 7 x 173หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30275 = 52 x 7 x 173 หรือ 52 x 71 x 1731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30275
1แยกตัวประกอบของ 30275 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 17312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 173 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30275 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30275 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30275 นั้นก็คือ 5, 7, 173 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30275
5
)30275
5
)6055
7
)1211
173
)173
1
ดังนั้น 30275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30275 = 5 x 5 x 7 x 173
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30275 = 52 x 7 x 173 หรือ 52 x 71 x 1731
1แยกตัวประกอบของ 30275 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 1731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 173 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30275 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30275 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇