ตัวประกอบของ 30291 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30291
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30291 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30291 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30291 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30291 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30291 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 23, 69, 439, 1317, 10097, 30291
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30291 ÷ 1 | = | 30291 | เหลือเศษ 0 |
| 30291 ÷ 3 | = | 10097 | เหลือเศษ 0 |
| 30291 ÷ 23 | = | 1317 | เหลือเศษ 0 |
| 30291 ÷ 69 | = | 439 | เหลือเศษ 0 |
| 30291 ÷ 439 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 30291 ÷ 1317 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 30291 ÷ 10097 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30291 ÷ 30291 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30291
| 1 x 30291 | = | 30291 |
| 3 x 10097 | = | 30291 |
| 23 x 1317 | = | 30291 |
| 69 x 439 | = | 30291 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30291
1 + 3 + 23 + 69 + 439 + 1317 + 10097 + 30291 = 42240
▶ ตัวประกอบของ 30291 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 23, 439
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30291 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30291 = 3 x 23 x 439
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30291 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30291 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30291 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10097
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30291
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30291 แบบที่หนึ่ง
- 30291
- 69
- 3
- 23
- 439
- 69
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30291 แบบที่สอง
- 30291
- 3
- 10097
- 23
- 439
ดังนั้น 30291 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30291 =
3 x 23 x 439
2. การแยกตัวประกอบของ 30291 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30291 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30291 นั้นก็คือ 3, 23, 439 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30291
3)3029123)10097439)4391ดังนั้น 30291 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30291 = 3 x 23 x 439วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30291
1แยกตัวประกอบของ 30291 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 231 x 43912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 439 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30291 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30291 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30291 นั้นก็คือ 3, 23, 439 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30291
3
)30291
23
)10097
439
)439
1
ดังนั้น 30291 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30291 = 3 x 23 x 439
1แยกตัวประกอบของ 30291 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 231 x 4391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 439 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30291 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30291 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇