ตัวประกอบของ 30082 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30082
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30082 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30082 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30082 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30082 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30082 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 13, 26, 89, 169, 178, 338, 1157, 2314, 15041, 30082
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30082 ÷ 1 | = | 30082 | เหลือเศษ 0 |
| 30082 ÷ 2 | = | 15041 | เหลือเศษ 0 |
| 30082 ÷ 13 | = | 2314 | เหลือเศษ 0 |
| 30082 ÷ 26 | = | 1157 | เหลือเศษ 0 |
| 30082 ÷ 89 | = | 338 | เหลือเศษ 0 |
| 30082 ÷ 169 | = | 178 | เหลือเศษ 0 |
| 30082 ÷ 178 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 30082 ÷ 338 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 30082 ÷ 1157 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 30082 ÷ 2314 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 30082 ÷ 15041 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30082 ÷ 30082 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30082
| 1 x 30082 | = | 30082 |
| 2 x 15041 | = | 30082 |
| 13 x 2314 | = | 30082 |
| 26 x 1157 | = | 30082 |
| 89 x 338 | = | 30082 |
| 169 x 178 | = | 30082 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30082
1 + 2 + 13 + 26 + 89 + 169 + 178 + 338 + 1157 + 2314 + 15041 + 30082 = 49410
▶ ตัวประกอบของ 30082 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 89
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30082 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30082 = 2 x 13 x 13 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30082 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30082 = 2 x 132 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30082 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30082 = 2 x 132 x 89
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30082 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30082 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30082 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15041
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30082
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30082 แบบที่หนึ่ง
- 30082
- 169
- 13
- 13
- 178
- 2
- 89
- 169
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30082 แบบที่สอง
- 30082
- 2
- 15041
- 13
- 1157
- 13
- 89
ดังนั้น 30082 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30082 =
2 x 13 x 13 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30082 =
2 x 132 x 89 หรือ 21 x 132 x 891
2. การแยกตัวประกอบของ 30082 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30082 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30082 นั้นก็คือ 2, 13, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30082
2)3008213)1504113)115789)891ดังนั้น 30082 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30082 = 2 x 13 x 13 x 89หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30082 = 2 x 132 x 89 หรือ 21 x 132 x 891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30082
1แยกตัวประกอบของ 30082 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 132 x 8912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30082 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30082 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30082 นั้นก็คือ 2, 13, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30082
2
)30082
13
)15041
13
)1157
89
)89
1
ดังนั้น 30082 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30082 = 2 x 13 x 13 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30082 = 2 x 132 x 89 หรือ 21 x 132 x 891
1แยกตัวประกอบของ 30082 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 132 x 891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30082 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30082 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇