ตัวประกอบของ 30081 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30081
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30081 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30081 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30081 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30081 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30081 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 37, 111, 271, 813, 10027, 30081
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30081 ÷ 1 | = | 30081 | เหลือเศษ 0 |
| 30081 ÷ 3 | = | 10027 | เหลือเศษ 0 |
| 30081 ÷ 37 | = | 813 | เหลือเศษ 0 |
| 30081 ÷ 111 | = | 271 | เหลือเศษ 0 |
| 30081 ÷ 271 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 30081 ÷ 813 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 30081 ÷ 10027 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30081 ÷ 30081 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30081
| 1 x 30081 | = | 30081 |
| 3 x 10027 | = | 30081 |
| 37 x 813 | = | 30081 |
| 111 x 271 | = | 30081 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30081
1 + 3 + 37 + 111 + 271 + 813 + 10027 + 30081 = 41344
▶ ตัวประกอบของ 30081 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 37, 271
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30081 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30081 = 3 x 37 x 271
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30081 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30081 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30081 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10027
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30081
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30081 แบบที่หนึ่ง
- 30081
- 111
- 3
- 37
- 271
- 111
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30081 แบบที่สอง
- 30081
- 3
- 10027
- 37
- 271
ดังนั้น 30081 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30081 =
3 x 37 x 271
2. การแยกตัวประกอบของ 30081 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30081 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30081 นั้นก็คือ 3, 37, 271 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30081
3)3008137)10027271)2711ดังนั้น 30081 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30081 = 3 x 37 x 271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30081
1แยกตัวประกอบของ 30081 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 371 x 27112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 271 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30081 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30081 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30081 นั้นก็คือ 3, 37, 271 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30081
3
)30081
37
)10027
271
)271
1
ดังนั้น 30081 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30081 = 3 x 37 x 271
1แยกตัวประกอบของ 30081 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 371 x 2711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 271 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30081 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30081 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇