ตัวประกอบของ 30090 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30090
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30090 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30090 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30090 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30090 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30090 มีทั้งหมด 32 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 17, 30, 34, 51, 59, 85, 102, 118, 170, 177, 255, 295, 354, 510, 590, 885, 1003, 1770, 2006, 3009, 5015, 6018, 10030, 15045, 30090
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30090 ÷ 1 | = | 30090 | เหลือเศษ 0 |
| 30090 ÷ 2 | = | 15045 | เหลือเศษ 0 |
| 30090 ÷ 3 | = | 10030 | เหลือเศษ 0 |
| 30090 ÷ 5 | = | 6018 | เหลือเศษ 0 |
| 30090 ÷ 6 | = | 5015 | เหลือเศษ 0 |
| 30090 ÷ 10 | = | 3009 | เหลือเศษ 0 |
| 30090 ÷ 15 | = | 2006 | เหลือเศษ 0 |
| 30090 ÷ 17 | = | 1770 | เหลือเศษ 0 |
| 30090 ÷ 30 | = | 1003 | เหลือเศษ 0 |
| 30090 ÷ 34 | = | 885 | เหลือเศษ 0 |
| 30090 ÷ 51 | = | 590 | เหลือเศษ 0 |
| 30090 ÷ 59 | = | 510 | เหลือเศษ 0 |
| 30090 ÷ 85 | = | 354 | เหลือเศษ 0 |
| 30090 ÷ 102 | = | 295 | เหลือเศษ 0 |
| 30090 ÷ 118 | = | 255 | เหลือเศษ 0 |
| 30090 ÷ 170 | = | 177 | เหลือเศษ 0 |
| 30090 ÷ 177 | = | 170 | เหลือเศษ 0 |
| 30090 ÷ 255 | = | 118 | เหลือเศษ 0 |
| 30090 ÷ 295 | = | 102 | เหลือเศษ 0 |
| 30090 ÷ 354 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 30090 ÷ 510 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 30090 ÷ 590 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 30090 ÷ 885 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 30090 ÷ 1003 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 30090 ÷ 1770 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 30090 ÷ 2006 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 30090 ÷ 3009 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 30090 ÷ 5015 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 30090 ÷ 6018 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 30090 ÷ 10030 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30090 ÷ 15045 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30090 ÷ 30090 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30090
| 1 x 30090 | = | 30090 |
| 2 x 15045 | = | 30090 |
| 3 x 10030 | = | 30090 |
| 5 x 6018 | = | 30090 |
| 6 x 5015 | = | 30090 |
| 10 x 3009 | = | 30090 |
| 15 x 2006 | = | 30090 |
| 17 x 1770 | = | 30090 |
| 30 x 1003 | = | 30090 |
| 34 x 885 | = | 30090 |
| 51 x 590 | = | 30090 |
| 59 x 510 | = | 30090 |
| 85 x 354 | = | 30090 |
| 102 x 295 | = | 30090 |
| 118 x 255 | = | 30090 |
| 170 x 177 | = | 30090 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30090
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 15 + 17 + 30 + 34 + 51 + 59 + 85 + 102 + 118 + 170 + 177 + 255 + 295 + 354 + 510 + 590 + 885 + 1003 + 1770 + 2006 + 3009 + 5015 + 6018 + 10030 + 15045 + 30090 = 77760
▶ ตัวประกอบของ 30090 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 5 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 17, 59
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30090 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30090 = 2 x 3 x 5 x 17 x 59
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30090 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30090 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30090 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15045
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30090
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30090 แบบที่หนึ่ง
- 30090
- 170
- 10
- 2
- 5
- 17
- 10
- 177
- 3
- 59
- 170
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30090 แบบที่สอง
- 30090
- 2
- 15045
- 3
- 5015
- 5
- 1003
- 17
- 59
ดังนั้น 30090 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30090 =
2 x 3 x 5 x 17 x 59
2. การแยกตัวประกอบของ 30090 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30090 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30090 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 17, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30090
2)300903)150455)501517)100359)591ดังนั้น 30090 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30090 = 2 x 3 x 5 x 17 x 59วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30090
1แยกตัวประกอบของ 30090 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 171 x 5912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30090 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30090 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30090 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 17, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30090
2
)30090
3
)15045
5
)5015
17
)1003
59
)59
1
ดังนั้น 30090 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30090 = 2 x 3 x 5 x 17 x 59
1แยกตัวประกอบของ 30090 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 171 x 591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30090 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30090 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇