ตัวประกอบของ 30078 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30078
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30078 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30078 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30078 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30078 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30078 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 557, 1114, 1671, 3342, 5013, 10026, 15039, 30078
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30078 ÷ 1 | = | 30078 | เหลือเศษ 0 |
| 30078 ÷ 2 | = | 15039 | เหลือเศษ 0 |
| 30078 ÷ 3 | = | 10026 | เหลือเศษ 0 |
| 30078 ÷ 6 | = | 5013 | เหลือเศษ 0 |
| 30078 ÷ 9 | = | 3342 | เหลือเศษ 0 |
| 30078 ÷ 18 | = | 1671 | เหลือเศษ 0 |
| 30078 ÷ 27 | = | 1114 | เหลือเศษ 0 |
| 30078 ÷ 54 | = | 557 | เหลือเศษ 0 |
| 30078 ÷ 557 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 30078 ÷ 1114 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 30078 ÷ 1671 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 30078 ÷ 3342 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 30078 ÷ 5013 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 30078 ÷ 10026 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30078 ÷ 15039 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30078 ÷ 30078 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30078
| 1 x 30078 | = | 30078 |
| 2 x 15039 | = | 30078 |
| 3 x 10026 | = | 30078 |
| 6 x 5013 | = | 30078 |
| 9 x 3342 | = | 30078 |
| 18 x 1671 | = | 30078 |
| 27 x 1114 | = | 30078 |
| 54 x 557 | = | 30078 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30078
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 27 + 54 + 557 + 1114 + 1671 + 3342 + 5013 + 10026 + 15039 + 30078 = 66960
▶ ตัวประกอบของ 30078 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 557
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30078 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30078 = 2 x 3 x 3 x 3 x 557
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30078 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30078 = 2 x 33 x 557
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30078 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30078 = 2 x 33 x 557
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30078 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30078 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30078 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15039
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30078
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30078 แบบที่หนึ่ง
- 30078
- 54
- 6
- 2
- 3
- 9
- 3
- 3
- 6
- 557
- 54
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30078 แบบที่สอง
- 30078
- 2
- 15039
- 3
- 5013
- 3
- 1671
- 3
- 557
ดังนั้น 30078 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30078 =
2 x 3 x 3 x 3 x 557
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30078 =
2 x 33 x 557 หรือ 21 x 33 x 5571
2. การแยกตัวประกอบของ 30078 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30078 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30078 นั้นก็คือ 2, 3, 557 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30078
2)300783)150393)50133)1671557)5571ดังนั้น 30078 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30078 = 2 x 3 x 3 x 3 x 557หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30078 = 2 x 33 x 557 หรือ 21 x 33 x 5571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30078
1แยกตัวประกอบของ 30078 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 55712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 557 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30078 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30078 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30078 นั้นก็คือ 2, 3, 557 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30078
2
)30078
3
)15039
3
)5013
3
)1671
557
)557
1
ดังนั้น 30078 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30078 = 2 x 3 x 3 x 3 x 557
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30078 = 2 x 33 x 557 หรือ 21 x 33 x 5571
1แยกตัวประกอบของ 30078 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 5571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 557 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30078 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30078 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇