ตัวประกอบของ 2989 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2989
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2989 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2989 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2989 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2989 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2989 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 7, 49, 61, 427, 2989
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2989 ÷ 1 | = | 2989 | เหลือเศษ 0 |
| 2989 ÷ 7 | = | 427 | เหลือเศษ 0 |
| 2989 ÷ 49 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 2989 ÷ 61 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 2989 ÷ 427 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 2989 ÷ 2989 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2989
| 1 x 2989 | = | 2989 |
| 7 x 427 | = | 2989 |
| 49 x 61 | = | 2989 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2989
1 + 7 + 49 + 61 + 427 + 2989 = 3534
▶ ตัวประกอบของ 2989 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
7, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2989 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2989 = 7 x 7 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2989 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2989 = 72 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2989 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2989 = 72 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2989 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2989 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2989 มา 1 คู่ เช่น 7 x 427
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2989
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2989 แบบที่หนึ่ง
- 2989
- 49
- 7
- 7
- 61
- 49
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2989 แบบที่สอง
- 2989
- 7
- 427
- 7
- 61
ดังนั้น 2989 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2989 =
7 x 7 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2989 =
72 x 61 หรือ 72 x 611
2. การแยกตัวประกอบของ 2989 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2989 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2989 นั้นก็คือ 7, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2989
7)29897)42761)611ดังนั้น 2989 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2989 = 7 x 7 x 61หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2989 = 72 x 61 หรือ 72 x 611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2989
1แยกตัวประกอบของ 2989 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2989 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2989 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2989 นั้นก็คือ 7, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2989
7
)2989
7
)427
61
)61
1
ดังนั้น 2989 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2989 = 7 x 7 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2989 = 72 x 61 หรือ 72 x 611
1แยกตัวประกอบของ 2989 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2989 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2989 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇