ตัวประกอบของ 2982 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2982
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2982 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2982 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2982 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2982 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2982 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42, 71, 142, 213, 426, 497, 994, 1491, 2982
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2982 ÷ 1 | = | 2982 | เหลือเศษ 0 |
| 2982 ÷ 2 | = | 1491 | เหลือเศษ 0 |
| 2982 ÷ 3 | = | 994 | เหลือเศษ 0 |
| 2982 ÷ 6 | = | 497 | เหลือเศษ 0 |
| 2982 ÷ 7 | = | 426 | เหลือเศษ 0 |
| 2982 ÷ 14 | = | 213 | เหลือเศษ 0 |
| 2982 ÷ 21 | = | 142 | เหลือเศษ 0 |
| 2982 ÷ 42 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 2982 ÷ 71 | = | 42 | เหลือเศษ 0 |
| 2982 ÷ 142 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 2982 ÷ 213 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 2982 ÷ 426 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 2982 ÷ 497 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 2982 ÷ 994 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 2982 ÷ 1491 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2982 ÷ 2982 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2982
| 1 x 2982 | = | 2982 |
| 2 x 1491 | = | 2982 |
| 3 x 994 | = | 2982 |
| 6 x 497 | = | 2982 |
| 7 x 426 | = | 2982 |
| 14 x 213 | = | 2982 |
| 21 x 142 | = | 2982 |
| 42 x 71 | = | 2982 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2982
1 + 2 + 3 + 6 + 7 + 14 + 21 + 42 + 71 + 142 + 213 + 426 + 497 + 994 + 1491 + 2982 = 6912
▶ ตัวประกอบของ 2982 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 7, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2982 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2982 = 2 x 3 x 7 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2982 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2982 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2982 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1491
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2982
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2982 แบบที่หนึ่ง
- 2982
- 42
- 6
- 2
- 3
- 7
- 6
- 71
- 42
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2982 แบบที่สอง
- 2982
- 2
- 1491
- 3
- 497
- 7
- 71
ดังนั้น 2982 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2982 =
2 x 3 x 7 x 71
2. การแยกตัวประกอบของ 2982 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2982 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2982 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2982
2)29823)14917)49771)711ดังนั้น 2982 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2982 = 2 x 3 x 7 x 71วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2982
1แยกตัวประกอบของ 2982 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 71 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2982 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2982 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2982 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2982
2
)2982
3
)1491
7
)497
71
)71
1
ดังนั้น 2982 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2982 = 2 x 3 x 7 x 71
1แยกตัวประกอบของ 2982 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 71 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2982 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2982 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇