ตัวประกอบของ 2975 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2975
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2975 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2975 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2975 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2975 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2975 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 7, 17, 25, 35, 85, 119, 175, 425, 595, 2975
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2975 ÷ 1 | = | 2975 | เหลือเศษ 0 |
| 2975 ÷ 5 | = | 595 | เหลือเศษ 0 |
| 2975 ÷ 7 | = | 425 | เหลือเศษ 0 |
| 2975 ÷ 17 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
| 2975 ÷ 25 | = | 119 | เหลือเศษ 0 |
| 2975 ÷ 35 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 2975 ÷ 85 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 2975 ÷ 119 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 2975 ÷ 175 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 2975 ÷ 425 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 2975 ÷ 595 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 2975 ÷ 2975 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2975
| 1 x 2975 | = | 2975 |
| 5 x 595 | = | 2975 |
| 7 x 425 | = | 2975 |
| 17 x 175 | = | 2975 |
| 25 x 119 | = | 2975 |
| 35 x 85 | = | 2975 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2975
1 + 5 + 7 + 17 + 25 + 35 + 85 + 119 + 175 + 425 + 595 + 2975 = 4464
▶ ตัวประกอบของ 2975 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2975 = 5 x 5 x 7 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2975 = 52 x 7 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2975 = 52 x 7 x 17
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2975 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2975 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2975 มา 1 คู่ เช่น 5 x 595
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2975
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2975 แบบที่หนึ่ง
- 2975
- 35
- 5
- 7
- 85
- 5
- 17
- 35
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2975 แบบที่สอง
- 2975
- 5
- 595
- 5
- 119
- 7
- 17
ดังนั้น 2975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2975 =
5 x 5 x 7 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2975 =
52 x 7 x 17 หรือ 52 x 71 x 171
2. การแยกตัวประกอบของ 2975 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2975 นั้นก็คือ 5, 7, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2975
5)29755)5957)11917)171ดังนั้น 2975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2975 = 5 x 5 x 7 x 17หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2975 = 52 x 7 x 17 หรือ 52 x 71 x 171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2975
1แยกตัวประกอบของ 2975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 1712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2975 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2975 นั้นก็คือ 5, 7, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2975
5
)2975
5
)595
7
)119
17
)17
1
ดังนั้น 2975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2975 = 5 x 5 x 7 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2975 = 52 x 7 x 17 หรือ 52 x 71 x 171
1แยกตัวประกอบของ 2975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2975 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2975 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇