ตัวประกอบของ 2980 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2980
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2980 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2980 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2980 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2980 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2980 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 149, 298, 596, 745, 1490, 2980
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2980 ÷ 1 | = | 2980 | เหลือเศษ 0 |
| 2980 ÷ 2 | = | 1490 | เหลือเศษ 0 |
| 2980 ÷ 4 | = | 745 | เหลือเศษ 0 |
| 2980 ÷ 5 | = | 596 | เหลือเศษ 0 |
| 2980 ÷ 10 | = | 298 | เหลือเศษ 0 |
| 2980 ÷ 20 | = | 149 | เหลือเศษ 0 |
| 2980 ÷ 149 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 2980 ÷ 298 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 2980 ÷ 596 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 2980 ÷ 745 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 2980 ÷ 1490 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2980 ÷ 2980 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2980
| 1 x 2980 | = | 2980 |
| 2 x 1490 | = | 2980 |
| 4 x 745 | = | 2980 |
| 5 x 596 | = | 2980 |
| 10 x 298 | = | 2980 |
| 20 x 149 | = | 2980 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2980
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 149 + 298 + 596 + 745 + 1490 + 2980 = 6300
▶ ตัวประกอบของ 2980 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 149
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2980 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2980 = 2 x 2 x 5 x 149
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2980 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2980 = 22 x 5 x 149
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2980 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2980 = 22 x 5 x 149
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2980 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2980 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2980 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1490
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2980
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2980 แบบที่หนึ่ง
- 2980
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 149
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2980 แบบที่สอง
- 2980
- 2
- 1490
- 2
- 745
- 5
- 149
ดังนั้น 2980 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2980 =
2 x 2 x 5 x 149
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2980 =
22 x 5 x 149 หรือ 22 x 51 x 1491
2. การแยกตัวประกอบของ 2980 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2980 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2980 นั้นก็คือ 2, 5, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2980
2)29802)14905)745149)1491ดังนั้น 2980 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2980 = 2 x 2 x 5 x 149หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2980 = 22 x 5 x 149 หรือ 22 x 51 x 1491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2980
1แยกตัวประกอบของ 2980 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 14912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2980 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2980 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2980 นั้นก็คือ 2, 5, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2980
2
)2980
2
)1490
5
)745
149
)149
1
ดังนั้น 2980 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2980 = 2 x 2 x 5 x 149
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2980 = 22 x 5 x 149 หรือ 22 x 51 x 1491
1แยกตัวประกอบของ 2980 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 1491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2980 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2980 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇