ตัวประกอบของ 2972 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2972
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2972 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2972 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2972 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2972 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2972 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 2, 4, 743, 1486, 2972
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2972 ÷ 1 | = | 2972 | เหลือเศษ 0 |
| 2972 ÷ 2 | = | 1486 | เหลือเศษ 0 |
| 2972 ÷ 4 | = | 743 | เหลือเศษ 0 |
| 2972 ÷ 743 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 2972 ÷ 1486 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2972 ÷ 2972 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2972
| 1 x 2972 | = | 2972 |
| 2 x 1486 | = | 2972 |
| 4 x 743 | = | 2972 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2972
1 + 2 + 4 + 743 + 1486 + 2972 = 5208
▶ ตัวประกอบของ 2972 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 743
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2972 = 2 x 2 x 743
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2972 = 22 x 743
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2972 = 22 x 743
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2972 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2972 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2972 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1486
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2972
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2972 แบบที่หนึ่ง
- 2972
- 4
- 2
- 2
- 743
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2972 แบบที่สอง
- 2972
- 2
- 1486
- 2
- 743
ดังนั้น 2972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2972 =
2 x 2 x 743
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2972 =
22 x 743 หรือ 22 x 7431
2. การแยกตัวประกอบของ 2972 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2972 นั้นก็คือ 2, 743 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2972
2)29722)1486743)7431ดังนั้น 2972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2972 = 2 x 2 x 743หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2972 = 22 x 743 หรือ 22 x 7431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2972
1แยกตัวประกอบของ 2972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 74312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 743 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2972 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2972 นั้นก็คือ 2, 743 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2972
2
)2972
2
)1486
743
)743
1
ดังนั้น 2972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2972 = 2 x 2 x 743
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2972 = 22 x 743 หรือ 22 x 7431
1แยกตัวประกอบของ 2972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 7431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 743 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2972 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2972 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇