ตัวประกอบของ 2968 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2968
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2968 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2968 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2968 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2968 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2968 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 53, 56, 106, 212, 371, 424, 742, 1484, 2968
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2968 ÷ 1 | = | 2968 | เหลือเศษ 0 |
| 2968 ÷ 2 | = | 1484 | เหลือเศษ 0 |
| 2968 ÷ 4 | = | 742 | เหลือเศษ 0 |
| 2968 ÷ 7 | = | 424 | เหลือเศษ 0 |
| 2968 ÷ 8 | = | 371 | เหลือเศษ 0 |
| 2968 ÷ 14 | = | 212 | เหลือเศษ 0 |
| 2968 ÷ 28 | = | 106 | เหลือเศษ 0 |
| 2968 ÷ 53 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 2968 ÷ 56 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 2968 ÷ 106 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 2968 ÷ 212 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 2968 ÷ 371 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 2968 ÷ 424 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 2968 ÷ 742 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 2968 ÷ 1484 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2968 ÷ 2968 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2968
| 1 x 2968 | = | 2968 |
| 2 x 1484 | = | 2968 |
| 4 x 742 | = | 2968 |
| 7 x 424 | = | 2968 |
| 8 x 371 | = | 2968 |
| 14 x 212 | = | 2968 |
| 28 x 106 | = | 2968 |
| 53 x 56 | = | 2968 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2968
1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 28 + 53 + 56 + 106 + 212 + 371 + 424 + 742 + 1484 + 2968 = 6480
▶ ตัวประกอบของ 2968 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2968 = 2 x 2 x 2 x 7 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2968 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2968 = 23 x 7 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2968 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2968 = 23 x 7 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2968 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2968 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2968 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1484
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2968
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2968 แบบที่หนึ่ง
- 2968
- 53
- 56
- 7
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2968 แบบที่สอง
- 2968
- 2
- 1484
- 2
- 742
- 2
- 371
- 7
- 53
ดังนั้น 2968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2968 =
2 x 2 x 2 x 7 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2968 =
23 x 7 x 53 หรือ 23 x 71 x 531
2. การแยกตัวประกอบของ 2968 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2968 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2968 นั้นก็คือ 2, 7, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2968
2)29682)14842)7427)37153)531ดังนั้น 2968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2968 = 2 x 2 x 2 x 7 x 53หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2968 = 23 x 7 x 53 หรือ 23 x 71 x 531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2968
1แยกตัวประกอบของ 2968 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2968 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2968 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2968 นั้นก็คือ 2, 7, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2968
2
)2968
2
)1484
2
)742
7
)371
53
)53
1
ดังนั้น 2968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2968 = 2 x 2 x 2 x 7 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2968 = 23 x 7 x 53 หรือ 23 x 71 x 531
1แยกตัวประกอบของ 2968 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2968 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2968 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇