ตัวประกอบของ 2961 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2961
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2961 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2961 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2961 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2961 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2961 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 47, 63, 141, 329, 423, 987, 2961
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2961 ÷ 1 | = | 2961 | เหลือเศษ 0 |
| 2961 ÷ 3 | = | 987 | เหลือเศษ 0 |
| 2961 ÷ 7 | = | 423 | เหลือเศษ 0 |
| 2961 ÷ 9 | = | 329 | เหลือเศษ 0 |
| 2961 ÷ 21 | = | 141 | เหลือเศษ 0 |
| 2961 ÷ 47 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 2961 ÷ 63 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 2961 ÷ 141 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 2961 ÷ 329 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 2961 ÷ 423 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 2961 ÷ 987 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 2961 ÷ 2961 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2961
| 1 x 2961 | = | 2961 |
| 3 x 987 | = | 2961 |
| 7 x 423 | = | 2961 |
| 9 x 329 | = | 2961 |
| 21 x 141 | = | 2961 |
| 47 x 63 | = | 2961 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2961
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 47 + 63 + 141 + 329 + 423 + 987 + 2961 = 4992
▶ ตัวประกอบของ 2961 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2961 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2961 = 3 x 3 x 7 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2961 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2961 = 32 x 7 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2961 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2961 = 32 x 7 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2961 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2961 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2961 มา 1 คู่ เช่น 3 x 987
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2961
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2961 แบบที่หนึ่ง
- 2961
- 47
- 63
- 7
- 9
- 3
- 3
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2961 แบบที่สอง
- 2961
- 3
- 987
- 3
- 329
- 7
- 47
ดังนั้น 2961 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2961 =
3 x 3 x 7 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2961 =
32 x 7 x 47 หรือ 32 x 71 x 471
2. การแยกตัวประกอบของ 2961 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2961 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2961 นั้นก็คือ 3, 7, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2961
3)29613)9877)32947)471ดังนั้น 2961 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2961 = 3 x 3 x 7 x 47หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2961 = 32 x 7 x 47 หรือ 32 x 71 x 471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2961
1แยกตัวประกอบของ 2961 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2961 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2961 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2961 นั้นก็คือ 3, 7, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2961
3
)2961
3
)987
7
)329
47
)47
1
ดังนั้น 2961 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2961 = 3 x 3 x 7 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2961 = 32 x 7 x 47 หรือ 32 x 71 x 471
1แยกตัวประกอบของ 2961 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2961 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2961 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇