ตัวประกอบของ 29532 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 29532
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 29532 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 29532 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 29532 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 29532 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 29532 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 23, 46, 69, 92, 107, 138, 214, 276, 321, 428, 642, 1284, 2461, 4922, 7383, 9844, 14766, 29532
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 29532 ÷ 1 | = | 29532 | เหลือเศษ 0 |
| 29532 ÷ 2 | = | 14766 | เหลือเศษ 0 |
| 29532 ÷ 3 | = | 9844 | เหลือเศษ 0 |
| 29532 ÷ 4 | = | 7383 | เหลือเศษ 0 |
| 29532 ÷ 6 | = | 4922 | เหลือเศษ 0 |
| 29532 ÷ 12 | = | 2461 | เหลือเศษ 0 |
| 29532 ÷ 23 | = | 1284 | เหลือเศษ 0 |
| 29532 ÷ 46 | = | 642 | เหลือเศษ 0 |
| 29532 ÷ 69 | = | 428 | เหลือเศษ 0 |
| 29532 ÷ 92 | = | 321 | เหลือเศษ 0 |
| 29532 ÷ 107 | = | 276 | เหลือเศษ 0 |
| 29532 ÷ 138 | = | 214 | เหลือเศษ 0 |
| 29532 ÷ 214 | = | 138 | เหลือเศษ 0 |
| 29532 ÷ 276 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 29532 ÷ 321 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 29532 ÷ 428 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 29532 ÷ 642 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 29532 ÷ 1284 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 29532 ÷ 2461 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 29532 ÷ 4922 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 29532 ÷ 7383 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 29532 ÷ 9844 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 29532 ÷ 14766 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 29532 ÷ 29532 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 29532
| 1 x 29532 | = | 29532 |
| 2 x 14766 | = | 29532 |
| 3 x 9844 | = | 29532 |
| 4 x 7383 | = | 29532 |
| 6 x 4922 | = | 29532 |
| 12 x 2461 | = | 29532 |
| 23 x 1284 | = | 29532 |
| 46 x 642 | = | 29532 |
| 69 x 428 | = | 29532 |
| 92 x 321 | = | 29532 |
| 107 x 276 | = | 29532 |
| 138 x 214 | = | 29532 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 29532
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 23 + 46 + 69 + 92 + 107 + 138 + 214 + 276 + 321 + 428 + 642 + 1284 + 2461 + 4922 + 7383 + 9844 + 14766 + 29532 = 72576
▶ ตัวประกอบของ 29532 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 23, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 29532 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29532 = 2 x 2 x 3 x 23 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 29532 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
29532 = 22 x 3 x 23 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 29532 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
29532 = 22 x 3 x 23 x 107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 29532 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 29532 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 29532 มา 1 คู่ เช่น 2 x 14766
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29532
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 29532 แบบที่หนึ่ง
- 29532
- 138
- 6
- 2
- 3
- 23
- 6
- 214
- 2
- 107
- 138
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 29532 แบบที่สอง
- 29532
- 2
- 14766
- 2
- 7383
- 3
- 2461
- 23
- 107
ดังนั้น 29532 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29532 =
2 x 2 x 3 x 23 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
29532 =
22 x 3 x 23 x 107 หรือ 22 x 31 x 231 x 1071
2. การแยกตัวประกอบของ 29532 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 29532 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 29532 นั้นก็คือ 2, 3, 23, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29532
2)295322)147663)738323)2461107)1071ดังนั้น 29532 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้29532 = 2 x 2 x 3 x 23 x 107หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง29532 = 22 x 3 x 23 x 107 หรือ 22 x 31 x 231 x 1071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 29532
1แยกตัวประกอบของ 29532 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 231 x 10712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 29532 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 29532 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 29532 นั้นก็คือ 2, 3, 23, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29532
2
)29532
2
)14766
3
)7383
23
)2461
107
)107
1
ดังนั้น 29532 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29532 = 2 x 2 x 3 x 23 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
29532 = 22 x 3 x 23 x 107 หรือ 22 x 31 x 231 x 1071
1แยกตัวประกอบของ 29532 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 231 x 1071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 29532 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 29532 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇