ตัวประกอบของ 28932 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28932
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28932 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28932 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28932 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28932 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28932 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 2411, 4822, 7233, 9644, 14466, 28932
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28932 ÷ 1 | = | 28932 | เหลือเศษ 0 |
| 28932 ÷ 2 | = | 14466 | เหลือเศษ 0 |
| 28932 ÷ 3 | = | 9644 | เหลือเศษ 0 |
| 28932 ÷ 4 | = | 7233 | เหลือเศษ 0 |
| 28932 ÷ 6 | = | 4822 | เหลือเศษ 0 |
| 28932 ÷ 12 | = | 2411 | เหลือเศษ 0 |
| 28932 ÷ 2411 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 28932 ÷ 4822 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 28932 ÷ 7233 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 28932 ÷ 9644 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 28932 ÷ 14466 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 28932 ÷ 28932 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28932
| 1 x 28932 | = | 28932 |
| 2 x 14466 | = | 28932 |
| 3 x 9644 | = | 28932 |
| 4 x 7233 | = | 28932 |
| 6 x 4822 | = | 28932 |
| 12 x 2411 | = | 28932 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28932
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 2411 + 4822 + 7233 + 9644 + 14466 + 28932 = 67536
▶ ตัวประกอบของ 28932 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2411
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28932 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28932 = 2 x 2 x 3 x 2411
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28932 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28932 = 22 x 3 x 2411
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28932 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28932 = 22 x 3 x 2411
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28932 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28932 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28932 มา 1 คู่ เช่น 2 x 14466
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28932
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28932 แบบที่หนึ่ง
- 28932
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 2411
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28932 แบบที่สอง
- 28932
- 2
- 14466
- 2
- 7233
- 3
- 2411
ดังนั้น 28932 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28932 =
2 x 2 x 3 x 2411
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28932 =
22 x 3 x 2411 หรือ 22 x 31 x 24111
2. การแยกตัวประกอบของ 28932 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28932 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28932 นั้นก็คือ 2, 3, 2411 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28932
2)289322)144663)72332411)24111ดังนั้น 28932 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28932 = 2 x 2 x 3 x 2411หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง28932 = 22 x 3 x 2411 หรือ 22 x 31 x 24111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28932
1แยกตัวประกอบของ 28932 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 241112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2411 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28932 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28932 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28932 นั้นก็คือ 2, 3, 2411 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28932
2
)28932
2
)14466
3
)7233
2411
)2411
1
ดังนั้น 28932 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28932 = 2 x 2 x 3 x 2411
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28932 = 22 x 3 x 2411 หรือ 22 x 31 x 24111
1แยกตัวประกอบของ 28932 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 24111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2411 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28932 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28932 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇