ตัวประกอบของ 28940 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28940
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28940 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28940 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28940 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28940 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28940 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 1447, 2894, 5788, 7235, 14470, 28940
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28940 ÷ 1 | = | 28940 | เหลือเศษ 0 |
| 28940 ÷ 2 | = | 14470 | เหลือเศษ 0 |
| 28940 ÷ 4 | = | 7235 | เหลือเศษ 0 |
| 28940 ÷ 5 | = | 5788 | เหลือเศษ 0 |
| 28940 ÷ 10 | = | 2894 | เหลือเศษ 0 |
| 28940 ÷ 20 | = | 1447 | เหลือเศษ 0 |
| 28940 ÷ 1447 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 28940 ÷ 2894 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 28940 ÷ 5788 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 28940 ÷ 7235 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 28940 ÷ 14470 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 28940 ÷ 28940 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28940
| 1 x 28940 | = | 28940 |
| 2 x 14470 | = | 28940 |
| 4 x 7235 | = | 28940 |
| 5 x 5788 | = | 28940 |
| 10 x 2894 | = | 28940 |
| 20 x 1447 | = | 28940 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28940
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 1447 + 2894 + 5788 + 7235 + 14470 + 28940 = 60816
▶ ตัวประกอบของ 28940 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 1447
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28940 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28940 = 2 x 2 x 5 x 1447
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28940 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28940 = 22 x 5 x 1447
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28940 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28940 = 22 x 5 x 1447
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28940 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28940 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28940 มา 1 คู่ เช่น 2 x 14470
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28940
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28940 แบบที่หนึ่ง
- 28940
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 1447
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28940 แบบที่สอง
- 28940
- 2
- 14470
- 2
- 7235
- 5
- 1447
ดังนั้น 28940 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28940 =
2 x 2 x 5 x 1447
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28940 =
22 x 5 x 1447 หรือ 22 x 51 x 14471
2. การแยกตัวประกอบของ 28940 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28940 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28940 นั้นก็คือ 2, 5, 1447 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28940
2)289402)144705)72351447)14471ดังนั้น 28940 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28940 = 2 x 2 x 5 x 1447หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง28940 = 22 x 5 x 1447 หรือ 22 x 51 x 14471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28940
1แยกตัวประกอบของ 28940 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 144712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1447 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28940 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28940 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28940 นั้นก็คือ 2, 5, 1447 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28940
2
)28940
2
)14470
5
)7235
1447
)1447
1
ดังนั้น 28940 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28940 = 2 x 2 x 5 x 1447
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28940 = 22 x 5 x 1447 หรือ 22 x 51 x 14471
1แยกตัวประกอบของ 28940 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 14471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1447 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28940 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28940 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇