ตัวประกอบของ 28928 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28928
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28928 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28928 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28928 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28928 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28928 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 113, 128, 226, 256, 452, 904, 1808, 3616, 7232, 14464, 28928
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28928 ÷ 1 | = | 28928 | เหลือเศษ 0 |
| 28928 ÷ 2 | = | 14464 | เหลือเศษ 0 |
| 28928 ÷ 4 | = | 7232 | เหลือเศษ 0 |
| 28928 ÷ 8 | = | 3616 | เหลือเศษ 0 |
| 28928 ÷ 16 | = | 1808 | เหลือเศษ 0 |
| 28928 ÷ 32 | = | 904 | เหลือเศษ 0 |
| 28928 ÷ 64 | = | 452 | เหลือเศษ 0 |
| 28928 ÷ 113 | = | 256 | เหลือเศษ 0 |
| 28928 ÷ 128 | = | 226 | เหลือเศษ 0 |
| 28928 ÷ 226 | = | 128 | เหลือเศษ 0 |
| 28928 ÷ 256 | = | 113 | เหลือเศษ 0 |
| 28928 ÷ 452 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 28928 ÷ 904 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 28928 ÷ 1808 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 28928 ÷ 3616 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 28928 ÷ 7232 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 28928 ÷ 14464 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 28928 ÷ 28928 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28928
| 1 x 28928 | = | 28928 |
| 2 x 14464 | = | 28928 |
| 4 x 7232 | = | 28928 |
| 8 x 3616 | = | 28928 |
| 16 x 1808 | = | 28928 |
| 32 x 904 | = | 28928 |
| 64 x 452 | = | 28928 |
| 113 x 256 | = | 28928 |
| 128 x 226 | = | 28928 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28928
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 113 + 128 + 226 + 256 + 452 + 904 + 1808 + 3616 + 7232 + 14464 + 28928 = 58254
▶ ตัวประกอบของ 28928 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 113
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28928 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28928 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28928 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28928 = 28 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28928 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28928 = 28 x 113
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28928 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28928 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28928 มา 1 คู่ เช่น 2 x 14464
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28928
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28928 แบบที่หนึ่ง
- 28928
- 128
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 8
- 226
- 2
- 113
- 128
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28928 แบบที่สอง
- 28928
- 2
- 14464
- 2
- 7232
- 2
- 3616
- 2
- 1808
- 2
- 904
- 2
- 452
- 2
- 226
- 2
- 113
ดังนั้น 28928 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28928 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28928 =
28 x 113 หรือ 28 x 1131
2. การแยกตัวประกอบของ 28928 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28928 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28928 นั้นก็คือ 2, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28928
2)289282)144642)72322)36162)18082)9042)4522)226113)1131ดังนั้น 28928 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28928 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 113หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง28928 = 28 x 113 หรือ 28 x 1131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28928
1แยกตัวประกอบของ 28928 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 28 x 11312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 8 ให้เอา 8 + 1 = 9
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 9 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28928 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28928 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28928 นั้นก็คือ 2, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28928
2
)28928
2
)14464
2
)7232
2
)3616
2
)1808
2
)904
2
)452
2
)226
113
)113
1
ดังนั้น 28928 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28928 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28928 = 28 x 113 หรือ 28 x 1131
1แยกตัวประกอบของ 28928 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 28 x 1131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 8 ให้เอา 8 + 1 = 9
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 9 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28928 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28928 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇