ตัวประกอบของ 28675 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28675
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28675 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28675 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28675 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28675 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28675 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 25, 31, 37, 155, 185, 775, 925, 1147, 5735, 28675
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28675 ÷ 1 | = | 28675 | เหลือเศษ 0 |
| 28675 ÷ 5 | = | 5735 | เหลือเศษ 0 |
| 28675 ÷ 25 | = | 1147 | เหลือเศษ 0 |
| 28675 ÷ 31 | = | 925 | เหลือเศษ 0 |
| 28675 ÷ 37 | = | 775 | เหลือเศษ 0 |
| 28675 ÷ 155 | = | 185 | เหลือเศษ 0 |
| 28675 ÷ 185 | = | 155 | เหลือเศษ 0 |
| 28675 ÷ 775 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 28675 ÷ 925 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 28675 ÷ 1147 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 28675 ÷ 5735 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 28675 ÷ 28675 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28675
| 1 x 28675 | = | 28675 |
| 5 x 5735 | = | 28675 |
| 25 x 1147 | = | 28675 |
| 31 x 925 | = | 28675 |
| 37 x 775 | = | 28675 |
| 155 x 185 | = | 28675 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28675
1 + 5 + 25 + 31 + 37 + 155 + 185 + 775 + 925 + 1147 + 5735 + 28675 = 37696
▶ ตัวประกอบของ 28675 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 31, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28675 = 5 x 5 x 31 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28675 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28675 = 52 x 31 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28675 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28675 = 52 x 31 x 37
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28675 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28675 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28675 มา 1 คู่ เช่น 5 x 5735
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28675
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28675 แบบที่หนึ่ง
- 28675
- 155
- 5
- 31
- 185
- 5
- 37
- 155
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28675 แบบที่สอง
- 28675
- 5
- 5735
- 5
- 1147
- 31
- 37
ดังนั้น 28675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28675 =
5 x 5 x 31 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28675 =
52 x 31 x 37 หรือ 52 x 311 x 371
2. การแยกตัวประกอบของ 28675 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28675 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28675 นั้นก็คือ 5, 31, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28675
5)286755)573531)114737)371ดังนั้น 28675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28675 = 5 x 5 x 31 x 37หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง28675 = 52 x 31 x 37 หรือ 52 x 311 x 371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28675
1แยกตัวประกอบของ 28675 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 311 x 3712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28675 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28675 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28675 นั้นก็คือ 5, 31, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28675
5
)28675
5
)5735
31
)1147
37
)37
1
ดังนั้น 28675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28675 = 5 x 5 x 31 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28675 = 52 x 31 x 37 หรือ 52 x 311 x 371
1แยกตัวประกอบของ 28675 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 311 x 371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28675 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28675 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇