ตัวประกอบของ 28287 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28287
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28287 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28287 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28287 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28287 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28287 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 63, 449, 1347, 3143, 4041, 9429, 28287
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28287 ÷ 1 | = | 28287 | เหลือเศษ 0 |
| 28287 ÷ 3 | = | 9429 | เหลือเศษ 0 |
| 28287 ÷ 7 | = | 4041 | เหลือเศษ 0 |
| 28287 ÷ 9 | = | 3143 | เหลือเศษ 0 |
| 28287 ÷ 21 | = | 1347 | เหลือเศษ 0 |
| 28287 ÷ 63 | = | 449 | เหลือเศษ 0 |
| 28287 ÷ 449 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 28287 ÷ 1347 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 28287 ÷ 3143 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 28287 ÷ 4041 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 28287 ÷ 9429 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 28287 ÷ 28287 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28287
| 1 x 28287 | = | 28287 |
| 3 x 9429 | = | 28287 |
| 7 x 4041 | = | 28287 |
| 9 x 3143 | = | 28287 |
| 21 x 1347 | = | 28287 |
| 63 x 449 | = | 28287 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28287
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 63 + 449 + 1347 + 3143 + 4041 + 9429 + 28287 = 46800
▶ ตัวประกอบของ 28287 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 449
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28287 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28287 = 3 x 3 x 7 x 449
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28287 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28287 = 32 x 7 x 449
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28287 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28287 = 32 x 7 x 449
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28287 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28287 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28287 มา 1 คู่ เช่น 3 x 9429
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28287
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28287 แบบที่หนึ่ง
- 28287
- 63
- 7
- 9
- 3
- 3
- 449
- 63
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28287 แบบที่สอง
- 28287
- 3
- 9429
- 3
- 3143
- 7
- 449
ดังนั้น 28287 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28287 =
3 x 3 x 7 x 449
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28287 =
32 x 7 x 449 หรือ 32 x 71 x 4491
2. การแยกตัวประกอบของ 28287 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28287 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28287 นั้นก็คือ 3, 7, 449 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28287
3)282873)94297)3143449)4491ดังนั้น 28287 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28287 = 3 x 3 x 7 x 449หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง28287 = 32 x 7 x 449 หรือ 32 x 71 x 4491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28287
1แยกตัวประกอบของ 28287 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 44912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 449 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28287 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28287 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28287 นั้นก็คือ 3, 7, 449 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28287
3
)28287
3
)9429
7
)3143
449
)449
1
ดังนั้น 28287 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28287 = 3 x 3 x 7 x 449
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28287 = 32 x 7 x 449 หรือ 32 x 71 x 4491
1แยกตัวประกอบของ 28287 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 4491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 449 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28287 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28287 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇