ตัวประกอบของ 28278 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28278
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28278 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28278 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28278 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28278 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28278 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 1571, 3142, 4713, 9426, 14139, 28278
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28278 ÷ 1 | = | 28278 | เหลือเศษ 0 |
| 28278 ÷ 2 | = | 14139 | เหลือเศษ 0 |
| 28278 ÷ 3 | = | 9426 | เหลือเศษ 0 |
| 28278 ÷ 6 | = | 4713 | เหลือเศษ 0 |
| 28278 ÷ 9 | = | 3142 | เหลือเศษ 0 |
| 28278 ÷ 18 | = | 1571 | เหลือเศษ 0 |
| 28278 ÷ 1571 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 28278 ÷ 3142 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 28278 ÷ 4713 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 28278 ÷ 9426 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 28278 ÷ 14139 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 28278 ÷ 28278 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28278
| 1 x 28278 | = | 28278 |
| 2 x 14139 | = | 28278 |
| 3 x 9426 | = | 28278 |
| 6 x 4713 | = | 28278 |
| 9 x 3142 | = | 28278 |
| 18 x 1571 | = | 28278 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28278
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 1571 + 3142 + 4713 + 9426 + 14139 + 28278 = 61308
▶ ตัวประกอบของ 28278 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1571
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28278 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28278 = 2 x 3 x 3 x 1571
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28278 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28278 = 2 x 32 x 1571
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28278 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28278 = 2 x 32 x 1571
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28278 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28278 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28278 มา 1 คู่ เช่น 2 x 14139
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28278
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28278 แบบที่หนึ่ง
- 28278
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 1571
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28278 แบบที่สอง
- 28278
- 2
- 14139
- 3
- 4713
- 3
- 1571
ดังนั้น 28278 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28278 =
2 x 3 x 3 x 1571
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28278 =
2 x 32 x 1571 หรือ 21 x 32 x 15711
2. การแยกตัวประกอบของ 28278 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28278 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28278 นั้นก็คือ 2, 3, 1571 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28278
2)282783)141393)47131571)15711ดังนั้น 28278 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28278 = 2 x 3 x 3 x 1571หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง28278 = 2 x 32 x 1571 หรือ 21 x 32 x 15711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28278
1แยกตัวประกอบของ 28278 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 157112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1571 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28278 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28278 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28278 นั้นก็คือ 2, 3, 1571 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28278
2
)28278
3
)14139
3
)4713
1571
)1571
1
ดังนั้น 28278 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28278 = 2 x 3 x 3 x 1571
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28278 = 2 x 32 x 1571 หรือ 21 x 32 x 15711
1แยกตัวประกอบของ 28278 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 15711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1571 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28278 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28278 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇