ตัวประกอบของ 28125 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28125
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28125 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28125 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28125 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28125 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28125 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 125, 225, 375, 625, 1125, 1875, 3125, 5625, 9375, 28125
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28125 ÷ 1 | = | 28125 | เหลือเศษ 0 |
| 28125 ÷ 3 | = | 9375 | เหลือเศษ 0 |
| 28125 ÷ 5 | = | 5625 | เหลือเศษ 0 |
| 28125 ÷ 9 | = | 3125 | เหลือเศษ 0 |
| 28125 ÷ 15 | = | 1875 | เหลือเศษ 0 |
| 28125 ÷ 25 | = | 1125 | เหลือเศษ 0 |
| 28125 ÷ 45 | = | 625 | เหลือเศษ 0 |
| 28125 ÷ 75 | = | 375 | เหลือเศษ 0 |
| 28125 ÷ 125 | = | 225 | เหลือเศษ 0 |
| 28125 ÷ 225 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 28125 ÷ 375 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 28125 ÷ 625 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 28125 ÷ 1125 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 28125 ÷ 1875 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 28125 ÷ 3125 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 28125 ÷ 5625 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 28125 ÷ 9375 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 28125 ÷ 28125 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28125
| 1 x 28125 | = | 28125 |
| 3 x 9375 | = | 28125 |
| 5 x 5625 | = | 28125 |
| 9 x 3125 | = | 28125 |
| 15 x 1875 | = | 28125 |
| 25 x 1125 | = | 28125 |
| 45 x 625 | = | 28125 |
| 75 x 375 | = | 28125 |
| 125 x 225 | = | 28125 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28125
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 25 + 45 + 75 + 125 + 225 + 375 + 625 + 1125 + 1875 + 3125 + 5625 + 9375 + 28125 = 50778
▶ ตัวประกอบของ 28125 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 5
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28125 = 3 x 3 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28125 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28125 = 32 x 55
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28125 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28125 = 32 x 55
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28125 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28125 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28125 มา 1 คู่ เช่น 3 x 9375
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28125
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28125 แบบที่หนึ่ง
- 28125
- 125
- 5
- 25
- 5
- 5
- 225
- 15
- 3
- 5
- 15
- 3
- 5
- 15
- 125
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28125 แบบที่สอง
- 28125
- 3
- 9375
- 3
- 3125
- 5
- 625
- 5
- 125
- 5
- 25
- 5
- 5
ดังนั้น 28125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28125 =
3 x 3 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28125 =
32 x 55
2. การแยกตัวประกอบของ 28125 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28125 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28125 นั้นก็คือ 3, 5 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28125
3)281253)93755)31255)6255)1255)255)51ดังนั้น 28125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28125 = 3 x 3 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง28125 = 32 x 55วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28125
1แยกตัวประกอบของ 28125 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 552ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 6 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28125 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28125 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28125 นั้นก็คือ 3, 5 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28125
3
)28125
3
)9375
5
)3125
5
)625
5
)125
5
)25
5
)5
1
ดังนั้น 28125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28125 = 3 x 3 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28125 = 32 x 55
1แยกตัวประกอบของ 28125 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 55
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 6 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28125 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28125 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇