ตัวประกอบของ 28119 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28119
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28119 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28119 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28119 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28119 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28119 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 13, 21, 39, 91, 103, 273, 309, 721, 1339, 2163, 4017, 9373, 28119
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28119 ÷ 1 | = | 28119 | เหลือเศษ 0 |
| 28119 ÷ 3 | = | 9373 | เหลือเศษ 0 |
| 28119 ÷ 7 | = | 4017 | เหลือเศษ 0 |
| 28119 ÷ 13 | = | 2163 | เหลือเศษ 0 |
| 28119 ÷ 21 | = | 1339 | เหลือเศษ 0 |
| 28119 ÷ 39 | = | 721 | เหลือเศษ 0 |
| 28119 ÷ 91 | = | 309 | เหลือเศษ 0 |
| 28119 ÷ 103 | = | 273 | เหลือเศษ 0 |
| 28119 ÷ 273 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 28119 ÷ 309 | = | 91 | เหลือเศษ 0 |
| 28119 ÷ 721 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 28119 ÷ 1339 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 28119 ÷ 2163 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 28119 ÷ 4017 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 28119 ÷ 9373 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 28119 ÷ 28119 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28119
| 1 x 28119 | = | 28119 |
| 3 x 9373 | = | 28119 |
| 7 x 4017 | = | 28119 |
| 13 x 2163 | = | 28119 |
| 21 x 1339 | = | 28119 |
| 39 x 721 | = | 28119 |
| 91 x 309 | = | 28119 |
| 103 x 273 | = | 28119 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28119
1 + 3 + 7 + 13 + 21 + 39 + 91 + 103 + 273 + 309 + 721 + 1339 + 2163 + 4017 + 9373 + 28119 = 46592
▶ ตัวประกอบของ 28119 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 7, 13, 103
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28119 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28119 = 3 x 7 x 13 x 103
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28119 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28119 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28119 มา 1 คู่ เช่น 3 x 9373
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28119
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28119 แบบที่หนึ่ง
- 28119
- 103
- 273
- 13
- 21
- 3
- 7
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28119 แบบที่สอง
- 28119
- 3
- 9373
- 7
- 1339
- 13
- 103
ดังนั้น 28119 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28119 =
3 x 7 x 13 x 103
2. การแยกตัวประกอบของ 28119 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28119 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28119 นั้นก็คือ 3, 7, 13, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28119
3)281197)937313)1339103)1031ดังนั้น 28119 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28119 = 3 x 7 x 13 x 103วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28119
1แยกตัวประกอบของ 28119 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 131 x 10312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28119 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28119 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28119 นั้นก็คือ 3, 7, 13, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28119
3
)28119
7
)9373
13
)1339
103
)103
1
ดังนั้น 28119 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28119 = 3 x 7 x 13 x 103
1แยกตัวประกอบของ 28119 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 131 x 1031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28119 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28119 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇