ตัวประกอบของ 27525 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 27525
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 27525 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 27525 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 27525 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 27525 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 27525 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 367, 1101, 1835, 5505, 9175, 27525
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 27525 ÷ 1 | = | 27525 | เหลือเศษ 0 |
| 27525 ÷ 3 | = | 9175 | เหลือเศษ 0 |
| 27525 ÷ 5 | = | 5505 | เหลือเศษ 0 |
| 27525 ÷ 15 | = | 1835 | เหลือเศษ 0 |
| 27525 ÷ 25 | = | 1101 | เหลือเศษ 0 |
| 27525 ÷ 75 | = | 367 | เหลือเศษ 0 |
| 27525 ÷ 367 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 27525 ÷ 1101 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 27525 ÷ 1835 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 27525 ÷ 5505 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 27525 ÷ 9175 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 27525 ÷ 27525 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 27525
| 1 x 27525 | = | 27525 |
| 3 x 9175 | = | 27525 |
| 5 x 5505 | = | 27525 |
| 15 x 1835 | = | 27525 |
| 25 x 1101 | = | 27525 |
| 75 x 367 | = | 27525 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 27525
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 367 + 1101 + 1835 + 5505 + 9175 + 27525 = 45632
▶ ตัวประกอบของ 27525 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 367
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 27525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
27525 = 3 x 5 x 5 x 367
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 27525 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
27525 = 3 x 52 x 367
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 27525 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
27525 = 3 x 52 x 367
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 27525 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 27525 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 27525 มา 1 คู่ เช่น 3 x 9175
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 27525
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 27525 แบบที่หนึ่ง
- 27525
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 367
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 27525 แบบที่สอง
- 27525
- 3
- 9175
- 5
- 1835
- 5
- 367
ดังนั้น 27525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
27525 =
3 x 5 x 5 x 367
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
27525 =
3 x 52 x 367 หรือ 31 x 52 x 3671
2. การแยกตัวประกอบของ 27525 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 27525 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 27525 นั้นก็คือ 3, 5, 367 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 27525
3)275255)91755)1835367)3671ดังนั้น 27525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้27525 = 3 x 5 x 5 x 367หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง27525 = 3 x 52 x 367 หรือ 31 x 52 x 3671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 27525
1แยกตัวประกอบของ 27525 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 36712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 367 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 27525 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 27525 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 27525 นั้นก็คือ 3, 5, 367 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 27525
3
)27525
5
)9175
5
)1835
367
)367
1
ดังนั้น 27525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
27525 = 3 x 5 x 5 x 367
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
27525 = 3 x 52 x 367 หรือ 31 x 52 x 3671
1แยกตัวประกอบของ 27525 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 3671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 367 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 27525 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 27525 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇