ตัวประกอบของ 25784 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 25784
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 25784 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 25784 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 25784 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 25784 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 25784 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88, 293, 586, 1172, 2344, 3223, 6446, 12892, 25784
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 25784 ÷ 1 | = | 25784 | เหลือเศษ 0 |
| 25784 ÷ 2 | = | 12892 | เหลือเศษ 0 |
| 25784 ÷ 4 | = | 6446 | เหลือเศษ 0 |
| 25784 ÷ 8 | = | 3223 | เหลือเศษ 0 |
| 25784 ÷ 11 | = | 2344 | เหลือเศษ 0 |
| 25784 ÷ 22 | = | 1172 | เหลือเศษ 0 |
| 25784 ÷ 44 | = | 586 | เหลือเศษ 0 |
| 25784 ÷ 88 | = | 293 | เหลือเศษ 0 |
| 25784 ÷ 293 | = | 88 | เหลือเศษ 0 |
| 25784 ÷ 586 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 25784 ÷ 1172 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 25784 ÷ 2344 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 25784 ÷ 3223 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 25784 ÷ 6446 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 25784 ÷ 12892 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 25784 ÷ 25784 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 25784
| 1 x 25784 | = | 25784 |
| 2 x 12892 | = | 25784 |
| 4 x 6446 | = | 25784 |
| 8 x 3223 | = | 25784 |
| 11 x 2344 | = | 25784 |
| 22 x 1172 | = | 25784 |
| 44 x 586 | = | 25784 |
| 88 x 293 | = | 25784 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 25784
1 + 2 + 4 + 8 + 11 + 22 + 44 + 88 + 293 + 586 + 1172 + 2344 + 3223 + 6446 + 12892 + 25784 = 52920
▶ ตัวประกอบของ 25784 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 293
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 25784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
25784 = 2 x 2 x 2 x 11 x 293
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 25784 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
25784 = 23 x 11 x 293
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 25784 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
25784 = 23 x 11 x 293
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 25784 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 25784 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 25784 มา 1 คู่ เช่น 2 x 12892
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 25784
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 25784 แบบที่หนึ่ง
- 25784
- 88
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 11
- 8
- 293
- 88
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 25784 แบบที่สอง
- 25784
- 2
- 12892
- 2
- 6446
- 2
- 3223
- 11
- 293
ดังนั้น 25784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
25784 =
2 x 2 x 2 x 11 x 293
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
25784 =
23 x 11 x 293 หรือ 23 x 111 x 2931
2. การแยกตัวประกอบของ 25784 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 25784 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 25784 นั้นก็คือ 2, 11, 293 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 25784
2)257842)128922)644611)3223293)2931ดังนั้น 25784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้25784 = 2 x 2 x 2 x 11 x 293หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง25784 = 23 x 11 x 293 หรือ 23 x 111 x 2931วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 25784
1แยกตัวประกอบของ 25784 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 29312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 293 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 25784 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 25784 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 25784 นั้นก็คือ 2, 11, 293 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 25784
2
)25784
2
)12892
2
)6446
11
)3223
293
)293
1
ดังนั้น 25784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
25784 = 2 x 2 x 2 x 11 x 293
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
25784 = 23 x 11 x 293 หรือ 23 x 111 x 2931
1แยกตัวประกอบของ 25784 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 2931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 293 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 25784 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 25784 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇