ตัวประกอบของ 25785 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 25785
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 25785 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 25785 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 25785 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 25785 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 25785 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 135, 191, 573, 955, 1719, 2865, 5157, 8595, 25785
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 25785 ÷ 1 | = | 25785 | เหลือเศษ 0 |
| 25785 ÷ 3 | = | 8595 | เหลือเศษ 0 |
| 25785 ÷ 5 | = | 5157 | เหลือเศษ 0 |
| 25785 ÷ 9 | = | 2865 | เหลือเศษ 0 |
| 25785 ÷ 15 | = | 1719 | เหลือเศษ 0 |
| 25785 ÷ 27 | = | 955 | เหลือเศษ 0 |
| 25785 ÷ 45 | = | 573 | เหลือเศษ 0 |
| 25785 ÷ 135 | = | 191 | เหลือเศษ 0 |
| 25785 ÷ 191 | = | 135 | เหลือเศษ 0 |
| 25785 ÷ 573 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 25785 ÷ 955 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 25785 ÷ 1719 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 25785 ÷ 2865 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 25785 ÷ 5157 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 25785 ÷ 8595 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 25785 ÷ 25785 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 25785
| 1 x 25785 | = | 25785 |
| 3 x 8595 | = | 25785 |
| 5 x 5157 | = | 25785 |
| 9 x 2865 | = | 25785 |
| 15 x 1719 | = | 25785 |
| 27 x 955 | = | 25785 |
| 45 x 573 | = | 25785 |
| 135 x 191 | = | 25785 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 25785
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 27 + 45 + 135 + 191 + 573 + 955 + 1719 + 2865 + 5157 + 8595 + 25785 = 46080
▶ ตัวประกอบของ 25785 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 191
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 25785 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
25785 = 3 x 3 x 3 x 5 x 191
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 25785 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
25785 = 33 x 5 x 191
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 25785 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
25785 = 33 x 5 x 191
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 25785 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 25785 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 25785 มา 1 คู่ เช่น 3 x 8595
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 25785
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 25785 แบบที่หนึ่ง
- 25785
- 135
- 9
- 3
- 3
- 15
- 3
- 5
- 9
- 191
- 135
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 25785 แบบที่สอง
- 25785
- 3
- 8595
- 3
- 2865
- 3
- 955
- 5
- 191
ดังนั้น 25785 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
25785 =
3 x 3 x 3 x 5 x 191
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
25785 =
33 x 5 x 191 หรือ 33 x 51 x 1911
2. การแยกตัวประกอบของ 25785 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 25785 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 25785 นั้นก็คือ 3, 5, 191 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 25785
3)257853)85953)28655)955191)1911ดังนั้น 25785 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้25785 = 3 x 3 x 3 x 5 x 191หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง25785 = 33 x 5 x 191 หรือ 33 x 51 x 1911วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 25785
1แยกตัวประกอบของ 25785 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 19112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 25785 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 25785 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 25785 นั้นก็คือ 3, 5, 191 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 25785
3
)25785
3
)8595
3
)2865
5
)955
191
)191
1
ดังนั้น 25785 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
25785 = 3 x 3 x 3 x 5 x 191
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
25785 = 33 x 5 x 191 หรือ 33 x 51 x 1911
1แยกตัวประกอบของ 25785 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 1911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 25785 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 25785 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇