ตัวประกอบของ 24972 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 24972
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 24972 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 24972 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 24972 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 24972 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 24972 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 2081, 4162, 6243, 8324, 12486, 24972
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 24972 ÷ 1 | = | 24972 | เหลือเศษ 0 |
| 24972 ÷ 2 | = | 12486 | เหลือเศษ 0 |
| 24972 ÷ 3 | = | 8324 | เหลือเศษ 0 |
| 24972 ÷ 4 | = | 6243 | เหลือเศษ 0 |
| 24972 ÷ 6 | = | 4162 | เหลือเศษ 0 |
| 24972 ÷ 12 | = | 2081 | เหลือเศษ 0 |
| 24972 ÷ 2081 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 24972 ÷ 4162 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 24972 ÷ 6243 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 24972 ÷ 8324 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 24972 ÷ 12486 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 24972 ÷ 24972 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 24972
| 1 x 24972 | = | 24972 |
| 2 x 12486 | = | 24972 |
| 3 x 8324 | = | 24972 |
| 4 x 6243 | = | 24972 |
| 6 x 4162 | = | 24972 |
| 12 x 2081 | = | 24972 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 24972
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 2081 + 4162 + 6243 + 8324 + 12486 + 24972 = 58296
▶ ตัวประกอบของ 24972 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2081
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 24972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
24972 = 2 x 2 x 3 x 2081
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 24972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
24972 = 22 x 3 x 2081
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 24972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
24972 = 22 x 3 x 2081
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 24972 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 24972 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 24972 มา 1 คู่ เช่น 2 x 12486
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 24972
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 24972 แบบที่หนึ่ง
- 24972
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 2081
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 24972 แบบที่สอง
- 24972
- 2
- 12486
- 2
- 6243
- 3
- 2081
ดังนั้น 24972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
24972 =
2 x 2 x 3 x 2081
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
24972 =
22 x 3 x 2081 หรือ 22 x 31 x 20811
2. การแยกตัวประกอบของ 24972 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 24972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 24972 นั้นก็คือ 2, 3, 2081 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 24972
2)249722)124863)62432081)20811ดังนั้น 24972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้24972 = 2 x 2 x 3 x 2081หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง24972 = 22 x 3 x 2081 หรือ 22 x 31 x 20811วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 24972
1แยกตัวประกอบของ 24972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 208112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2081 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 24972 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 24972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 24972 นั้นก็คือ 2, 3, 2081 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 24972
2
)24972
2
)12486
3
)6243
2081
)2081
1
ดังนั้น 24972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
24972 = 2 x 2 x 3 x 2081
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
24972 = 22 x 3 x 2081 หรือ 22 x 31 x 20811
1แยกตัวประกอบของ 24972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 20811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2081 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 24972 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 24972 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇