ตัวประกอบของ 23932 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23932
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23932 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23932 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23932 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23932 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23932 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 31, 62, 124, 193, 386, 772, 5983, 11966, 23932
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23932 ÷ 1 | = | 23932 | เหลือเศษ 0 |
| 23932 ÷ 2 | = | 11966 | เหลือเศษ 0 |
| 23932 ÷ 4 | = | 5983 | เหลือเศษ 0 |
| 23932 ÷ 31 | = | 772 | เหลือเศษ 0 |
| 23932 ÷ 62 | = | 386 | เหลือเศษ 0 |
| 23932 ÷ 124 | = | 193 | เหลือเศษ 0 |
| 23932 ÷ 193 | = | 124 | เหลือเศษ 0 |
| 23932 ÷ 386 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 23932 ÷ 772 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 23932 ÷ 5983 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 23932 ÷ 11966 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 23932 ÷ 23932 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23932
| 1 x 23932 | = | 23932 |
| 2 x 11966 | = | 23932 |
| 4 x 5983 | = | 23932 |
| 31 x 772 | = | 23932 |
| 62 x 386 | = | 23932 |
| 124 x 193 | = | 23932 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23932
1 + 2 + 4 + 31 + 62 + 124 + 193 + 386 + 772 + 5983 + 11966 + 23932 = 43456
▶ ตัวประกอบของ 23932 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 31, 193
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23932 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23932 = 2 x 2 x 31 x 193
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23932 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23932 = 22 x 31 x 193
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23932 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23932 = 22 x 31 x 193
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23932 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23932 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23932 มา 1 คู่ เช่น 2 x 11966
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23932
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23932 แบบที่หนึ่ง
- 23932
- 124
- 4
- 2
- 2
- 31
- 4
- 193
- 124
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23932 แบบที่สอง
- 23932
- 2
- 11966
- 2
- 5983
- 31
- 193
ดังนั้น 23932 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23932 =
2 x 2 x 31 x 193
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23932 =
22 x 31 x 193 หรือ 22 x 311 x 1931
2. การแยกตัวประกอบของ 23932 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23932 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23932 นั้นก็คือ 2, 31, 193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23932
2)239322)1196631)5983193)1931ดังนั้น 23932 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23932 = 2 x 2 x 31 x 193หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23932 = 22 x 31 x 193 หรือ 22 x 311 x 1931วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23932
1แยกตัวประกอบของ 23932 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 311 x 19312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23932 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23932 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23932 นั้นก็คือ 2, 31, 193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23932
2
)23932
2
)11966
31
)5983
193
)193
1
ดังนั้น 23932 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23932 = 2 x 2 x 31 x 193
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23932 = 22 x 31 x 193 หรือ 22 x 311 x 1931
1แยกตัวประกอบของ 23932 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 311 x 1931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23932 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23932 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇