ตัวประกอบของ 23928 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23928
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23928 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23928 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23928 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23928 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23928 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 997, 1994, 2991, 3988, 5982, 7976, 11964, 23928
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23928 ÷ 1 | = | 23928 | เหลือเศษ 0 |
| 23928 ÷ 2 | = | 11964 | เหลือเศษ 0 |
| 23928 ÷ 3 | = | 7976 | เหลือเศษ 0 |
| 23928 ÷ 4 | = | 5982 | เหลือเศษ 0 |
| 23928 ÷ 6 | = | 3988 | เหลือเศษ 0 |
| 23928 ÷ 8 | = | 2991 | เหลือเศษ 0 |
| 23928 ÷ 12 | = | 1994 | เหลือเศษ 0 |
| 23928 ÷ 24 | = | 997 | เหลือเศษ 0 |
| 23928 ÷ 997 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 23928 ÷ 1994 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 23928 ÷ 2991 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 23928 ÷ 3988 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 23928 ÷ 5982 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 23928 ÷ 7976 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 23928 ÷ 11964 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 23928 ÷ 23928 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23928
| 1 x 23928 | = | 23928 |
| 2 x 11964 | = | 23928 |
| 3 x 7976 | = | 23928 |
| 4 x 5982 | = | 23928 |
| 6 x 3988 | = | 23928 |
| 8 x 2991 | = | 23928 |
| 12 x 1994 | = | 23928 |
| 24 x 997 | = | 23928 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23928
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 997 + 1994 + 2991 + 3988 + 5982 + 7976 + 11964 + 23928 = 59880
▶ ตัวประกอบของ 23928 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 997
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23928 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23928 = 2 x 2 x 2 x 3 x 997
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23928 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23928 = 23 x 3 x 997
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23928 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23928 = 23 x 3 x 997
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23928 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23928 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23928 มา 1 คู่ เช่น 2 x 11964
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23928
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23928 แบบที่หนึ่ง
- 23928
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 997
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23928 แบบที่สอง
- 23928
- 2
- 11964
- 2
- 5982
- 2
- 2991
- 3
- 997
ดังนั้น 23928 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23928 =
2 x 2 x 2 x 3 x 997
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23928 =
23 x 3 x 997 หรือ 23 x 31 x 9971
2. การแยกตัวประกอบของ 23928 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23928 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23928 นั้นก็คือ 2, 3, 997 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23928
2)239282)119642)59823)2991997)9971ดังนั้น 23928 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23928 = 2 x 2 x 2 x 3 x 997หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23928 = 23 x 3 x 997 หรือ 23 x 31 x 9971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23928
1แยกตัวประกอบของ 23928 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 99712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 997 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23928 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23928 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23928 นั้นก็คือ 2, 3, 997 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23928
2
)23928
2
)11964
2
)5982
3
)2991
997
)997
1
ดังนั้น 23928 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23928 = 2 x 2 x 2 x 3 x 997
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23928 = 23 x 3 x 997 หรือ 23 x 31 x 9971
1แยกตัวประกอบของ 23928 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 9971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 997 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23928 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23928 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇