ตัวประกอบของ 23931 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23931
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23931 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23931 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23931 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23931 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23931 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 9, 2659, 7977, 23931
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23931 ÷ 1 | = | 23931 | เหลือเศษ 0 |
| 23931 ÷ 3 | = | 7977 | เหลือเศษ 0 |
| 23931 ÷ 9 | = | 2659 | เหลือเศษ 0 |
| 23931 ÷ 2659 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 23931 ÷ 7977 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 23931 ÷ 23931 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23931
| 1 x 23931 | = | 23931 |
| 3 x 7977 | = | 23931 |
| 9 x 2659 | = | 23931 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23931
1 + 3 + 9 + 2659 + 7977 + 23931 = 34580
▶ ตัวประกอบของ 23931 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 2659
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23931 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23931 = 3 x 3 x 2659
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23931 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23931 = 32 x 2659
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23931 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23931 = 32 x 2659
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23931 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23931 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23931 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7977
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23931
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23931 แบบที่หนึ่ง
- 23931
- 9
- 3
- 3
- 2659
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23931 แบบที่สอง
- 23931
- 3
- 7977
- 3
- 2659
ดังนั้น 23931 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23931 =
3 x 3 x 2659
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23931 =
32 x 2659 หรือ 32 x 26591
2. การแยกตัวประกอบของ 23931 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23931 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23931 นั้นก็คือ 3, 2659 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23931
3)239313)79772659)26591ดังนั้น 23931 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23931 = 3 x 3 x 2659หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23931 = 32 x 2659 หรือ 32 x 26591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23931
1แยกตัวประกอบของ 23931 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 265912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2659 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23931 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23931 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23931 นั้นก็คือ 3, 2659 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23931
3
)23931
3
)7977
2659
)2659
1
ดังนั้น 23931 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23931 = 3 x 3 x 2659
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23931 = 32 x 2659 หรือ 32 x 26591
1แยกตัวประกอบของ 23931 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 26591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2659 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23931 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23931 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇