ตัวประกอบของ 23198 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23198
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23198 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23198 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23198 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23198 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23198 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 7, 14, 1657, 3314, 11599, 23198
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23198 ÷ 1 | = | 23198 | เหลือเศษ 0 |
| 23198 ÷ 2 | = | 11599 | เหลือเศษ 0 |
| 23198 ÷ 7 | = | 3314 | เหลือเศษ 0 |
| 23198 ÷ 14 | = | 1657 | เหลือเศษ 0 |
| 23198 ÷ 1657 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 23198 ÷ 3314 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 23198 ÷ 11599 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 23198 ÷ 23198 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23198
| 1 x 23198 | = | 23198 |
| 2 x 11599 | = | 23198 |
| 7 x 3314 | = | 23198 |
| 14 x 1657 | = | 23198 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23198
1 + 2 + 7 + 14 + 1657 + 3314 + 11599 + 23198 = 39792
▶ ตัวประกอบของ 23198 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 1657
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23198 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23198 = 2 x 7 x 1657
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23198 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23198 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23198 มา 1 คู่ เช่น 2 x 11599
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23198
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23198 แบบที่หนึ่ง
- 23198
- 14
- 2
- 7
- 1657
- 14
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23198 แบบที่สอง
- 23198
- 2
- 11599
- 7
- 1657
ดังนั้น 23198 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23198 =
2 x 7 x 1657
2. การแยกตัวประกอบของ 23198 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23198 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23198 นั้นก็คือ 2, 7, 1657 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23198
2)231987)115991657)16571ดังนั้น 23198 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23198 = 2 x 7 x 1657วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23198
1แยกตัวประกอบของ 23198 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 71 x 165712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1657 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23198 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23198 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23198 นั้นก็คือ 2, 7, 1657 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23198
2
)23198
7
)11599
1657
)1657
1
ดังนั้น 23198 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23198 = 2 x 7 x 1657
1แยกตัวประกอบของ 23198 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 71 x 16571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1657 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23198 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23198 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇