ตัวประกอบของ 22925 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 22925
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 22925 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 22925 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 22925 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 22925 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 22925 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 7, 25, 35, 131, 175, 655, 917, 3275, 4585, 22925
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 22925 ÷ 1 | = | 22925 | เหลือเศษ 0 |
| 22925 ÷ 5 | = | 4585 | เหลือเศษ 0 |
| 22925 ÷ 7 | = | 3275 | เหลือเศษ 0 |
| 22925 ÷ 25 | = | 917 | เหลือเศษ 0 |
| 22925 ÷ 35 | = | 655 | เหลือเศษ 0 |
| 22925 ÷ 131 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
| 22925 ÷ 175 | = | 131 | เหลือเศษ 0 |
| 22925 ÷ 655 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 22925 ÷ 917 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 22925 ÷ 3275 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 22925 ÷ 4585 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 22925 ÷ 22925 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 22925
| 1 x 22925 | = | 22925 |
| 5 x 4585 | = | 22925 |
| 7 x 3275 | = | 22925 |
| 25 x 917 | = | 22925 |
| 35 x 655 | = | 22925 |
| 131 x 175 | = | 22925 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 22925
1 + 5 + 7 + 25 + 35 + 131 + 175 + 655 + 917 + 3275 + 4585 + 22925 = 32736
▶ ตัวประกอบของ 22925 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 131
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 22925 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22925 = 5 x 5 x 7 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22925 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22925 = 52 x 7 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22925 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22925 = 52 x 7 x 131
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 22925 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 22925 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 22925 มา 1 คู่ เช่น 5 x 4585
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22925
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22925 แบบที่หนึ่ง
- 22925
- 131
- 175
- 7
- 25
- 5
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22925 แบบที่สอง
- 22925
- 5
- 4585
- 5
- 917
- 7
- 131
ดังนั้น 22925 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22925 =
5 x 5 x 7 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22925 =
52 x 7 x 131 หรือ 52 x 71 x 1311
2. การแยกตัวประกอบของ 22925 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 22925 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22925 นั้นก็คือ 5, 7, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22925
5)229255)45857)917131)1311ดังนั้น 22925 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้22925 = 5 x 5 x 7 x 131หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง22925 = 52 x 7 x 131 หรือ 52 x 71 x 1311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 22925
1แยกตัวประกอบของ 22925 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 13112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22925 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 22925 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22925 นั้นก็คือ 5, 7, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22925
5
)22925
5
)4585
7
)917
131
)131
1
ดังนั้น 22925 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22925 = 5 x 5 x 7 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22925 = 52 x 7 x 131 หรือ 52 x 71 x 1311
1แยกตัวประกอบของ 22925 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 1311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22925 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 22925 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇