ตัวประกอบของ 22831 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 22831
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 22831 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 22831 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 22831 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 22831 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 22831 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 17, 79, 289, 1343, 22831
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 22831 ÷ 1 | = | 22831 | เหลือเศษ 0 |
| 22831 ÷ 17 | = | 1343 | เหลือเศษ 0 |
| 22831 ÷ 79 | = | 289 | เหลือเศษ 0 |
| 22831 ÷ 289 | = | 79 | เหลือเศษ 0 |
| 22831 ÷ 1343 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 22831 ÷ 22831 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 22831
| 1 x 22831 | = | 22831 |
| 17 x 1343 | = | 22831 |
| 79 x 289 | = | 22831 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 22831
1 + 17 + 79 + 289 + 1343 + 22831 = 24560
▶ ตัวประกอบของ 22831 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
17, 79
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 22831 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22831 = 17 x 17 x 79
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22831 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22831 = 172 x 79
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22831 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22831 = 172 x 79
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 22831 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 22831 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 22831 มา 1 คู่ เช่น 17 x 1343
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22831
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22831 แบบที่หนึ่ง
- 22831
- 79
- 289
- 17
- 17
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22831 แบบที่สอง
- 22831
- 17
- 1343
- 17
- 79
ดังนั้น 22831 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22831 =
17 x 17 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22831 =
172 x 79 หรือ 172 x 791
2. การแยกตัวประกอบของ 22831 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 22831 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22831 นั้นก็คือ 17, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22831
17)2283117)134379)791ดังนั้น 22831 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้22831 = 17 x 17 x 79หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง22831 = 172 x 79 หรือ 172 x 791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 22831
1แยกตัวประกอบของ 22831 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 172 x 7912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22831 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 22831 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22831 นั้นก็คือ 17, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22831
17
)22831
17
)1343
79
)79
1
ดังนั้น 22831 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22831 = 17 x 17 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22831 = 172 x 79 หรือ 172 x 791
1แยกตัวประกอบของ 22831 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 172 x 791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22831 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 22831 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇