ตัวประกอบของ 22781 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 22781
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 22781 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 22781 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 22781 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 22781 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 22781 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 11, 19, 109, 209, 1199, 2071, 22781
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 22781 ÷ 1 | = | 22781 | เหลือเศษ 0 |
| 22781 ÷ 11 | = | 2071 | เหลือเศษ 0 |
| 22781 ÷ 19 | = | 1199 | เหลือเศษ 0 |
| 22781 ÷ 109 | = | 209 | เหลือเศษ 0 |
| 22781 ÷ 209 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 22781 ÷ 1199 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 22781 ÷ 2071 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 22781 ÷ 22781 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 22781
| 1 x 22781 | = | 22781 |
| 11 x 2071 | = | 22781 |
| 19 x 1199 | = | 22781 |
| 109 x 209 | = | 22781 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 22781
1 + 11 + 19 + 109 + 209 + 1199 + 2071 + 22781 = 26400
▶ ตัวประกอบของ 22781 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
11, 19, 109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 22781 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22781 = 11 x 19 x 109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 22781 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 22781 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 22781 มา 1 คู่ เช่น 11 x 2071
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22781
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22781 แบบที่หนึ่ง
- 22781
- 109
- 209
- 11
- 19
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22781 แบบที่สอง
- 22781
- 11
- 2071
- 19
- 109
ดังนั้น 22781 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22781 =
11 x 19 x 109
2. การแยกตัวประกอบของ 22781 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 22781 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22781 นั้นก็คือ 11, 19, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22781
11)2278119)2071109)1091ดังนั้น 22781 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้22781 = 11 x 19 x 109วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 22781
1แยกตัวประกอบของ 22781 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 191 x 10912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22781 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 22781 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22781 นั้นก็คือ 11, 19, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22781
11
)22781
19
)2071
109
)109
1
ดังนั้น 22781 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22781 = 11 x 19 x 109
1แยกตัวประกอบของ 22781 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 191 x 1091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22781 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 22781 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇