ตัวประกอบของ 21981 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 21981
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 21981 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 21981 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 21981 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 21981 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 21981 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 17, 51, 431, 1293, 7327, 21981
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 21981 ÷ 1 | = | 21981 | เหลือเศษ 0 |
| 21981 ÷ 3 | = | 7327 | เหลือเศษ 0 |
| 21981 ÷ 17 | = | 1293 | เหลือเศษ 0 |
| 21981 ÷ 51 | = | 431 | เหลือเศษ 0 |
| 21981 ÷ 431 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 21981 ÷ 1293 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 21981 ÷ 7327 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 21981 ÷ 21981 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 21981
| 1 x 21981 | = | 21981 |
| 3 x 7327 | = | 21981 |
| 17 x 1293 | = | 21981 |
| 51 x 431 | = | 21981 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 21981
1 + 3 + 17 + 51 + 431 + 1293 + 7327 + 21981 = 31104
▶ ตัวประกอบของ 21981 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 431
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 21981 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21981 = 3 x 17 x 431
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 21981 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 21981 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 21981 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7327
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21981
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21981 แบบที่หนึ่ง
- 21981
- 51
- 3
- 17
- 431
- 51
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21981 แบบที่สอง
- 21981
- 3
- 7327
- 17
- 431
ดังนั้น 21981 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21981 =
3 x 17 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 21981 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 21981 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21981 นั้นก็คือ 3, 17, 431 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21981
3)2198117)7327431)4311ดังนั้น 21981 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้21981 = 3 x 17 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 21981
1แยกตัวประกอบของ 21981 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 171 x 43112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 431 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21981 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 21981 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21981 นั้นก็คือ 3, 17, 431 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21981
3
)21981
17
)7327
431
)431
1
ดังนั้น 21981 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21981 = 3 x 17 x 431
1แยกตัวประกอบของ 21981 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 171 x 4311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 431 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21981 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 21981 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇