ตัวประกอบของ 21987 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 21987
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 21987 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 21987 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 21987 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 21987 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 21987 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 63, 349, 1047, 2443, 3141, 7329, 21987
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 21987 ÷ 1 | = | 21987 | เหลือเศษ 0 |
| 21987 ÷ 3 | = | 7329 | เหลือเศษ 0 |
| 21987 ÷ 7 | = | 3141 | เหลือเศษ 0 |
| 21987 ÷ 9 | = | 2443 | เหลือเศษ 0 |
| 21987 ÷ 21 | = | 1047 | เหลือเศษ 0 |
| 21987 ÷ 63 | = | 349 | เหลือเศษ 0 |
| 21987 ÷ 349 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 21987 ÷ 1047 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 21987 ÷ 2443 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 21987 ÷ 3141 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 21987 ÷ 7329 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 21987 ÷ 21987 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 21987
| 1 x 21987 | = | 21987 |
| 3 x 7329 | = | 21987 |
| 7 x 3141 | = | 21987 |
| 9 x 2443 | = | 21987 |
| 21 x 1047 | = | 21987 |
| 63 x 349 | = | 21987 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 21987
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 63 + 349 + 1047 + 2443 + 3141 + 7329 + 21987 = 36400
▶ ตัวประกอบของ 21987 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 349
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 21987 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21987 = 3 x 3 x 7 x 349
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21987 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21987 = 32 x 7 x 349
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21987 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21987 = 32 x 7 x 349
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 21987 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 21987 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 21987 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7329
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21987
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21987 แบบที่หนึ่ง
- 21987
- 63
- 7
- 9
- 3
- 3
- 349
- 63
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21987 แบบที่สอง
- 21987
- 3
- 7329
- 3
- 2443
- 7
- 349
ดังนั้น 21987 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21987 =
3 x 3 x 7 x 349
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21987 =
32 x 7 x 349 หรือ 32 x 71 x 3491
2. การแยกตัวประกอบของ 21987 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 21987 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21987 นั้นก็คือ 3, 7, 349 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21987
3)219873)73297)2443349)3491ดังนั้น 21987 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้21987 = 3 x 3 x 7 x 349หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง21987 = 32 x 7 x 349 หรือ 32 x 71 x 3491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 21987
1แยกตัวประกอบของ 21987 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 34912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 349 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21987 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 21987 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21987 นั้นก็คือ 3, 7, 349 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21987
3
)21987
3
)7329
7
)2443
349
)349
1
ดังนั้น 21987 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21987 = 3 x 3 x 7 x 349
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21987 = 32 x 7 x 349 หรือ 32 x 71 x 3491
1แยกตัวประกอบของ 21987 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 3491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 349 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21987 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 21987 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇