ตัวประกอบของ 21972 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 21972
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 21972 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 21972 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 21972 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 21972 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 21972 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 1831, 3662, 5493, 7324, 10986, 21972
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 21972 ÷ 1 | = | 21972 | เหลือเศษ 0 |
| 21972 ÷ 2 | = | 10986 | เหลือเศษ 0 |
| 21972 ÷ 3 | = | 7324 | เหลือเศษ 0 |
| 21972 ÷ 4 | = | 5493 | เหลือเศษ 0 |
| 21972 ÷ 6 | = | 3662 | เหลือเศษ 0 |
| 21972 ÷ 12 | = | 1831 | เหลือเศษ 0 |
| 21972 ÷ 1831 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 21972 ÷ 3662 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 21972 ÷ 5493 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 21972 ÷ 7324 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 21972 ÷ 10986 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 21972 ÷ 21972 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 21972
| 1 x 21972 | = | 21972 |
| 2 x 10986 | = | 21972 |
| 3 x 7324 | = | 21972 |
| 4 x 5493 | = | 21972 |
| 6 x 3662 | = | 21972 |
| 12 x 1831 | = | 21972 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 21972
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 1831 + 3662 + 5493 + 7324 + 10986 + 21972 = 51296
▶ ตัวประกอบของ 21972 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1831
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 21972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21972 = 2 x 2 x 3 x 1831
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21972 = 22 x 3 x 1831
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21972 = 22 x 3 x 1831
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 21972 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 21972 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 21972 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10986
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21972
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21972 แบบที่หนึ่ง
- 21972
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 1831
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21972 แบบที่สอง
- 21972
- 2
- 10986
- 2
- 5493
- 3
- 1831
ดังนั้น 21972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21972 =
2 x 2 x 3 x 1831
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21972 =
22 x 3 x 1831 หรือ 22 x 31 x 18311
2. การแยกตัวประกอบของ 21972 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 21972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21972 นั้นก็คือ 2, 3, 1831 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21972
2)219722)109863)54931831)18311ดังนั้น 21972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้21972 = 2 x 2 x 3 x 1831หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง21972 = 22 x 3 x 1831 หรือ 22 x 31 x 18311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 21972
1แยกตัวประกอบของ 21972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 183112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1831 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21972 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 21972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21972 นั้นก็คือ 2, 3, 1831 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21972
2
)21972
2
)10986
3
)5493
1831
)1831
1
ดังนั้น 21972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21972 = 2 x 2 x 3 x 1831
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21972 = 22 x 3 x 1831 หรือ 22 x 31 x 18311
1แยกตัวประกอบของ 21972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 18311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1831 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21972 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 21972 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇