ตัวประกอบของ 21975 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 21975
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 21975 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 21975 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 21975 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 21975 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 21975 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 293, 879, 1465, 4395, 7325, 21975
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 21975 ÷ 1 | = | 21975 | เหลือเศษ 0 |
| 21975 ÷ 3 | = | 7325 | เหลือเศษ 0 |
| 21975 ÷ 5 | = | 4395 | เหลือเศษ 0 |
| 21975 ÷ 15 | = | 1465 | เหลือเศษ 0 |
| 21975 ÷ 25 | = | 879 | เหลือเศษ 0 |
| 21975 ÷ 75 | = | 293 | เหลือเศษ 0 |
| 21975 ÷ 293 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 21975 ÷ 879 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 21975 ÷ 1465 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 21975 ÷ 4395 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 21975 ÷ 7325 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 21975 ÷ 21975 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 21975
| 1 x 21975 | = | 21975 |
| 3 x 7325 | = | 21975 |
| 5 x 4395 | = | 21975 |
| 15 x 1465 | = | 21975 |
| 25 x 879 | = | 21975 |
| 75 x 293 | = | 21975 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 21975
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 293 + 879 + 1465 + 4395 + 7325 + 21975 = 36456
▶ ตัวประกอบของ 21975 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 293
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 21975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21975 = 3 x 5 x 5 x 293
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21975 = 3 x 52 x 293
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21975 = 3 x 52 x 293
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 21975 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 21975 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 21975 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7325
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21975
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21975 แบบที่หนึ่ง
- 21975
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 293
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21975 แบบที่สอง
- 21975
- 3
- 7325
- 5
- 1465
- 5
- 293
ดังนั้น 21975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21975 =
3 x 5 x 5 x 293
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21975 =
3 x 52 x 293 หรือ 31 x 52 x 2931
2. การแยกตัวประกอบของ 21975 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 21975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21975 นั้นก็คือ 3, 5, 293 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21975
3)219755)73255)1465293)2931ดังนั้น 21975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้21975 = 3 x 5 x 5 x 293หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง21975 = 3 x 52 x 293 หรือ 31 x 52 x 2931วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 21975
1แยกตัวประกอบของ 21975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 29312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 293 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21975 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 21975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21975 นั้นก็คือ 3, 5, 293 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21975
3
)21975
5
)7325
5
)1465
293
)293
1
ดังนั้น 21975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21975 = 3 x 5 x 5 x 293
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21975 = 3 x 52 x 293 หรือ 31 x 52 x 2931
1แยกตัวประกอบของ 21975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 2931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 293 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21975 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 21975 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇