ตัวประกอบของ 21970 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 21970
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 21970 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 21970 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 21970 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 21970 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 21970 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 13, 26, 65, 130, 169, 338, 845, 1690, 2197, 4394, 10985, 21970
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 21970 ÷ 1 | = | 21970 | เหลือเศษ 0 |
| 21970 ÷ 2 | = | 10985 | เหลือเศษ 0 |
| 21970 ÷ 5 | = | 4394 | เหลือเศษ 0 |
| 21970 ÷ 10 | = | 2197 | เหลือเศษ 0 |
| 21970 ÷ 13 | = | 1690 | เหลือเศษ 0 |
| 21970 ÷ 26 | = | 845 | เหลือเศษ 0 |
| 21970 ÷ 65 | = | 338 | เหลือเศษ 0 |
| 21970 ÷ 130 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 21970 ÷ 169 | = | 130 | เหลือเศษ 0 |
| 21970 ÷ 338 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 21970 ÷ 845 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 21970 ÷ 1690 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 21970 ÷ 2197 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 21970 ÷ 4394 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 21970 ÷ 10985 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 21970 ÷ 21970 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 21970
| 1 x 21970 | = | 21970 |
| 2 x 10985 | = | 21970 |
| 5 x 4394 | = | 21970 |
| 10 x 2197 | = | 21970 |
| 13 x 1690 | = | 21970 |
| 26 x 845 | = | 21970 |
| 65 x 338 | = | 21970 |
| 130 x 169 | = | 21970 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 21970
1 + 2 + 5 + 10 + 13 + 26 + 65 + 130 + 169 + 338 + 845 + 1690 + 2197 + 4394 + 10985 + 21970 = 42840
▶ ตัวประกอบของ 21970 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 13
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 21970 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21970 = 2 x 5 x 13 x 13 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21970 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21970 = 2 x 5 x 133
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21970 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21970 = 2 x 5 x 133
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 21970 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 21970 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 21970 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10985
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21970
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21970 แบบที่หนึ่ง
- 21970
- 130
- 10
- 2
- 5
- 13
- 10
- 169
- 13
- 13
- 130
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21970 แบบที่สอง
- 21970
- 2
- 10985
- 5
- 2197
- 13
- 169
- 13
- 13
ดังนั้น 21970 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21970 =
2 x 5 x 13 x 13 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21970 =
2 x 5 x 133 หรือ 21 x 51 x 133
2. การแยกตัวประกอบของ 21970 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 21970 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21970 นั้นก็คือ 2, 5, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21970
2)219705)1098513)219713)16913)131ดังนั้น 21970 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้21970 = 2 x 5 x 13 x 13 x 13หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง21970 = 2 x 5 x 133 หรือ 21 x 51 x 133วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 21970
1แยกตัวประกอบของ 21970 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 1332ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 4 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21970 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 21970 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21970 นั้นก็คือ 2, 5, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21970
2
)21970
5
)10985
13
)2197
13
)169
13
)13
1
ดังนั้น 21970 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21970 = 2 x 5 x 13 x 13 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21970 = 2 x 5 x 133 หรือ 21 x 51 x 133
1แยกตัวประกอบของ 21970 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 133
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 4 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21970 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 21970 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇