ตัวประกอบของ 21474 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 21474
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 21474 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 21474 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 21474 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 21474 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 21474 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 1193, 2386, 3579, 7158, 10737, 21474
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 21474 ÷ 1 | = | 21474 | เหลือเศษ 0 |
| 21474 ÷ 2 | = | 10737 | เหลือเศษ 0 |
| 21474 ÷ 3 | = | 7158 | เหลือเศษ 0 |
| 21474 ÷ 6 | = | 3579 | เหลือเศษ 0 |
| 21474 ÷ 9 | = | 2386 | เหลือเศษ 0 |
| 21474 ÷ 18 | = | 1193 | เหลือเศษ 0 |
| 21474 ÷ 1193 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 21474 ÷ 2386 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 21474 ÷ 3579 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 21474 ÷ 7158 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 21474 ÷ 10737 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 21474 ÷ 21474 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 21474
| 1 x 21474 | = | 21474 |
| 2 x 10737 | = | 21474 |
| 3 x 7158 | = | 21474 |
| 6 x 3579 | = | 21474 |
| 9 x 2386 | = | 21474 |
| 18 x 1193 | = | 21474 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 21474
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 1193 + 2386 + 3579 + 7158 + 10737 + 21474 = 46566
▶ ตัวประกอบของ 21474 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1193
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 21474 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21474 = 2 x 3 x 3 x 1193
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21474 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21474 = 2 x 32 x 1193
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21474 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21474 = 2 x 32 x 1193
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 21474 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 21474 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 21474 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10737
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21474
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21474 แบบที่หนึ่ง
- 21474
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 1193
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21474 แบบที่สอง
- 21474
- 2
- 10737
- 3
- 3579
- 3
- 1193
ดังนั้น 21474 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21474 =
2 x 3 x 3 x 1193
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21474 =
2 x 32 x 1193 หรือ 21 x 32 x 11931
2. การแยกตัวประกอบของ 21474 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 21474 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21474 นั้นก็คือ 2, 3, 1193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21474
2)214743)107373)35791193)11931ดังนั้น 21474 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้21474 = 2 x 3 x 3 x 1193หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง21474 = 2 x 32 x 1193 หรือ 21 x 32 x 11931วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 21474
1แยกตัวประกอบของ 21474 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 119312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21474 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 21474 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21474 นั้นก็คือ 2, 3, 1193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21474
2
)21474
3
)10737
3
)3579
1193
)1193
1
ดังนั้น 21474 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21474 = 2 x 3 x 3 x 1193
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21474 = 2 x 32 x 1193 หรือ 21 x 32 x 11931
1แยกตัวประกอบของ 21474 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 11931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21474 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 21474 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇