ตัวประกอบของ 21321 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 21321
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 21321 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 21321 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 21321 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 21321 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 21321 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 23, 69, 103, 207, 309, 927, 2369, 7107, 21321
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 21321 ÷ 1 | = | 21321 | เหลือเศษ 0 |
| 21321 ÷ 3 | = | 7107 | เหลือเศษ 0 |
| 21321 ÷ 9 | = | 2369 | เหลือเศษ 0 |
| 21321 ÷ 23 | = | 927 | เหลือเศษ 0 |
| 21321 ÷ 69 | = | 309 | เหลือเศษ 0 |
| 21321 ÷ 103 | = | 207 | เหลือเศษ 0 |
| 21321 ÷ 207 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 21321 ÷ 309 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 21321 ÷ 927 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 21321 ÷ 2369 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 21321 ÷ 7107 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 21321 ÷ 21321 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 21321
| 1 x 21321 | = | 21321 |
| 3 x 7107 | = | 21321 |
| 9 x 2369 | = | 21321 |
| 23 x 927 | = | 21321 |
| 69 x 309 | = | 21321 |
| 103 x 207 | = | 21321 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 21321
1 + 3 + 9 + 23 + 69 + 103 + 207 + 309 + 927 + 2369 + 7107 + 21321 = 32448
▶ ตัวประกอบของ 21321 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 23, 103
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 21321 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21321 = 3 x 3 x 23 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21321 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21321 = 32 x 23 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21321 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21321 = 32 x 23 x 103
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 21321 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 21321 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 21321 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7107
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21321
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21321 แบบที่หนึ่ง
- 21321
- 103
- 207
- 9
- 3
- 3
- 23
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21321 แบบที่สอง
- 21321
- 3
- 7107
- 3
- 2369
- 23
- 103
ดังนั้น 21321 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21321 =
3 x 3 x 23 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21321 =
32 x 23 x 103 หรือ 32 x 231 x 1031
2. การแยกตัวประกอบของ 21321 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 21321 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21321 นั้นก็คือ 3, 23, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21321
3)213213)710723)2369103)1031ดังนั้น 21321 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้21321 = 3 x 3 x 23 x 103หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง21321 = 32 x 23 x 103 หรือ 32 x 231 x 1031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 21321
1แยกตัวประกอบของ 21321 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 231 x 10312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21321 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 21321 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21321 นั้นก็คือ 3, 23, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21321
3
)21321
3
)7107
23
)2369
103
)103
1
ดังนั้น 21321 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21321 = 3 x 3 x 23 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21321 = 32 x 23 x 103 หรือ 32 x 231 x 1031
1แยกตัวประกอบของ 21321 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 231 x 1031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21321 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 21321 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇