ตัวประกอบของ 21172 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 21172
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 21172 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 21172 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 21172 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 21172 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 21172 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 67, 79, 134, 158, 268, 316, 5293, 10586, 21172
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 21172 ÷ 1 | = | 21172 | เหลือเศษ 0 |
| 21172 ÷ 2 | = | 10586 | เหลือเศษ 0 |
| 21172 ÷ 4 | = | 5293 | เหลือเศษ 0 |
| 21172 ÷ 67 | = | 316 | เหลือเศษ 0 |
| 21172 ÷ 79 | = | 268 | เหลือเศษ 0 |
| 21172 ÷ 134 | = | 158 | เหลือเศษ 0 |
| 21172 ÷ 158 | = | 134 | เหลือเศษ 0 |
| 21172 ÷ 268 | = | 79 | เหลือเศษ 0 |
| 21172 ÷ 316 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 21172 ÷ 5293 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 21172 ÷ 10586 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 21172 ÷ 21172 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 21172
| 1 x 21172 | = | 21172 |
| 2 x 10586 | = | 21172 |
| 4 x 5293 | = | 21172 |
| 67 x 316 | = | 21172 |
| 79 x 268 | = | 21172 |
| 134 x 158 | = | 21172 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 21172
1 + 2 + 4 + 67 + 79 + 134 + 158 + 268 + 316 + 5293 + 10586 + 21172 = 38080
▶ ตัวประกอบของ 21172 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 67, 79
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 21172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21172 = 2 x 2 x 67 x 79
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21172 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21172 = 22 x 67 x 79
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21172 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21172 = 22 x 67 x 79
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 21172 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 21172 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 21172 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10586
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21172
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21172 แบบที่หนึ่ง
- 21172
- 134
- 2
- 67
- 158
- 2
- 79
- 134
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21172 แบบที่สอง
- 21172
- 2
- 10586
- 2
- 5293
- 67
- 79
ดังนั้น 21172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21172 =
2 x 2 x 67 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21172 =
22 x 67 x 79 หรือ 22 x 671 x 791
2. การแยกตัวประกอบของ 21172 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 21172 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21172 นั้นก็คือ 2, 67, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21172
2)211722)1058667)529379)791ดังนั้น 21172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้21172 = 2 x 2 x 67 x 79หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง21172 = 22 x 67 x 79 หรือ 22 x 671 x 791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 21172
1แยกตัวประกอบของ 21172 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 671 x 7912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21172 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 21172 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21172 นั้นก็คือ 2, 67, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21172
2
)21172
2
)10586
67
)5293
79
)79
1
ดังนั้น 21172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21172 = 2 x 2 x 67 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21172 = 22 x 67 x 79 หรือ 22 x 671 x 791
1แยกตัวประกอบของ 21172 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 671 x 791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21172 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 21172 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇