ตัวประกอบของ 21175 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 21175
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 21175 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 21175 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 21175 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 21175 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 21175 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 5, 7, 11, 25, 35, 55, 77, 121, 175, 275, 385, 605, 847, 1925, 3025, 4235, 21175
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 21175 ÷ 1 | = | 21175 | เหลือเศษ 0 |
| 21175 ÷ 5 | = | 4235 | เหลือเศษ 0 |
| 21175 ÷ 7 | = | 3025 | เหลือเศษ 0 |
| 21175 ÷ 11 | = | 1925 | เหลือเศษ 0 |
| 21175 ÷ 25 | = | 847 | เหลือเศษ 0 |
| 21175 ÷ 35 | = | 605 | เหลือเศษ 0 |
| 21175 ÷ 55 | = | 385 | เหลือเศษ 0 |
| 21175 ÷ 77 | = | 275 | เหลือเศษ 0 |
| 21175 ÷ 121 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
| 21175 ÷ 175 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 21175 ÷ 275 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 21175 ÷ 385 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 21175 ÷ 605 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 21175 ÷ 847 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 21175 ÷ 1925 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 21175 ÷ 3025 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 21175 ÷ 4235 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 21175 ÷ 21175 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 21175
| 1 x 21175 | = | 21175 |
| 5 x 4235 | = | 21175 |
| 7 x 3025 | = | 21175 |
| 11 x 1925 | = | 21175 |
| 25 x 847 | = | 21175 |
| 35 x 605 | = | 21175 |
| 55 x 385 | = | 21175 |
| 77 x 275 | = | 21175 |
| 121 x 175 | = | 21175 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 21175
1 + 5 + 7 + 11 + 25 + 35 + 55 + 77 + 121 + 175 + 275 + 385 + 605 + 847 + 1925 + 3025 + 4235 + 21175 = 32984
▶ ตัวประกอบของ 21175 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 11
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 21175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21175 = 5 x 5 x 7 x 11 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21175 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21175 = 52 x 7 x 112
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21175 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21175 = 52 x 7 x 112
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 21175 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 21175 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 21175 มา 1 คู่ เช่น 5 x 4235
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21175
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21175 แบบที่หนึ่ง
- 21175
- 121
- 11
- 11
- 175
- 7
- 25
- 5
- 5
- 121
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21175 แบบที่สอง
- 21175
- 5
- 4235
- 5
- 847
- 7
- 121
- 11
- 11
ดังนั้น 21175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21175 =
5 x 5 x 7 x 11 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21175 =
52 x 7 x 112 หรือ 52 x 71 x 112
2. การแยกตัวประกอบของ 21175 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 21175 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21175 นั้นก็คือ 5, 7, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21175
5)211755)42357)84711)12111)111ดังนั้น 21175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้21175 = 5 x 5 x 7 x 11 x 11หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง21175 = 52 x 7 x 112 หรือ 52 x 71 x 112วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 21175
1แยกตัวประกอบของ 21175 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 1122ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 3 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21175 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 21175 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21175 นั้นก็คือ 5, 7, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21175
5
)21175
5
)4235
7
)847
11
)121
11
)11
1
ดังนั้น 21175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21175 = 5 x 5 x 7 x 11 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21175 = 52 x 7 x 112 หรือ 52 x 71 x 112
1แยกตัวประกอบของ 21175 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 112
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 3 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21175 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 21175 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇