ตัวประกอบของ 21142 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 21142
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 21142 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 21142 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 21142 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 21142 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 21142 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 11, 22, 31, 62, 341, 682, 961, 1922, 10571, 21142
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 21142 ÷ 1 | = | 21142 | เหลือเศษ 0 |
| 21142 ÷ 2 | = | 10571 | เหลือเศษ 0 |
| 21142 ÷ 11 | = | 1922 | เหลือเศษ 0 |
| 21142 ÷ 22 | = | 961 | เหลือเศษ 0 |
| 21142 ÷ 31 | = | 682 | เหลือเศษ 0 |
| 21142 ÷ 62 | = | 341 | เหลือเศษ 0 |
| 21142 ÷ 341 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 21142 ÷ 682 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 21142 ÷ 961 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 21142 ÷ 1922 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 21142 ÷ 10571 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 21142 ÷ 21142 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 21142
| 1 x 21142 | = | 21142 |
| 2 x 10571 | = | 21142 |
| 11 x 1922 | = | 21142 |
| 22 x 961 | = | 21142 |
| 31 x 682 | = | 21142 |
| 62 x 341 | = | 21142 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 21142
1 + 2 + 11 + 22 + 31 + 62 + 341 + 682 + 961 + 1922 + 10571 + 21142 = 35748
▶ ตัวประกอบของ 21142 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 21142 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21142 = 2 x 11 x 31 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21142 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21142 = 2 x 11 x 312
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21142 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21142 = 2 x 11 x 312
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 21142 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 21142 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 21142 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10571
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21142
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21142 แบบที่หนึ่ง
- 21142
- 62
- 2
- 31
- 341
- 11
- 31
- 62
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21142 แบบที่สอง
- 21142
- 2
- 10571
- 11
- 961
- 31
- 31
ดังนั้น 21142 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21142 =
2 x 11 x 31 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21142 =
2 x 11 x 312 หรือ 21 x 111 x 312
2. การแยกตัวประกอบของ 21142 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 21142 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21142 นั้นก็คือ 2, 11, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21142
2)2114211)1057131)96131)311ดังนั้น 21142 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้21142 = 2 x 11 x 31 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง21142 = 2 x 11 x 312 หรือ 21 x 111 x 312วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 21142
1แยกตัวประกอบของ 21142 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 111 x 3122ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21142 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 21142 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21142 นั้นก็คือ 2, 11, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21142
2
)21142
11
)10571
31
)961
31
)31
1
ดังนั้น 21142 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21142 = 2 x 11 x 31 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21142 = 2 x 11 x 312 หรือ 21 x 111 x 312
1แยกตัวประกอบของ 21142 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 111 x 312
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21142 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 21142 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇