ตัวประกอบของ 21132 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 21132
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 21132 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 21132 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 21132 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 21132 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 21132 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 587, 1174, 1761, 2348, 3522, 5283, 7044, 10566, 21132
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 21132 ÷ 1 | = | 21132 | เหลือเศษ 0 |
| 21132 ÷ 2 | = | 10566 | เหลือเศษ 0 |
| 21132 ÷ 3 | = | 7044 | เหลือเศษ 0 |
| 21132 ÷ 4 | = | 5283 | เหลือเศษ 0 |
| 21132 ÷ 6 | = | 3522 | เหลือเศษ 0 |
| 21132 ÷ 9 | = | 2348 | เหลือเศษ 0 |
| 21132 ÷ 12 | = | 1761 | เหลือเศษ 0 |
| 21132 ÷ 18 | = | 1174 | เหลือเศษ 0 |
| 21132 ÷ 36 | = | 587 | เหลือเศษ 0 |
| 21132 ÷ 587 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 21132 ÷ 1174 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 21132 ÷ 1761 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 21132 ÷ 2348 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 21132 ÷ 3522 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 21132 ÷ 5283 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 21132 ÷ 7044 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 21132 ÷ 10566 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 21132 ÷ 21132 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 21132
| 1 x 21132 | = | 21132 |
| 2 x 10566 | = | 21132 |
| 3 x 7044 | = | 21132 |
| 4 x 5283 | = | 21132 |
| 6 x 3522 | = | 21132 |
| 9 x 2348 | = | 21132 |
| 12 x 1761 | = | 21132 |
| 18 x 1174 | = | 21132 |
| 36 x 587 | = | 21132 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 21132
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 587 + 1174 + 1761 + 2348 + 3522 + 5283 + 7044 + 10566 + 21132 = 53508
▶ ตัวประกอบของ 21132 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 587
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 21132 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21132 = 2 x 2 x 3 x 3 x 587
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21132 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21132 = 22 x 32 x 587
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21132 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21132 = 22 x 32 x 587
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 21132 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 21132 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 21132 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10566
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21132
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21132 แบบที่หนึ่ง
- 21132
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 587
- 36
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21132 แบบที่สอง
- 21132
- 2
- 10566
- 2
- 5283
- 3
- 1761
- 3
- 587
ดังนั้น 21132 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21132 =
2 x 2 x 3 x 3 x 587
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21132 =
22 x 32 x 587 หรือ 22 x 32 x 5871
2. การแยกตัวประกอบของ 21132 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 21132 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21132 นั้นก็คือ 2, 3, 587 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21132
2)211322)105663)52833)1761587)5871ดังนั้น 21132 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้21132 = 2 x 2 x 3 x 3 x 587หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง21132 = 22 x 32 x 587 หรือ 22 x 32 x 5871วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 21132
1แยกตัวประกอบของ 21132 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 58712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 587 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21132 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 21132 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21132 นั้นก็คือ 2, 3, 587 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21132
2
)21132
2
)10566
3
)5283
3
)1761
587
)587
1
ดังนั้น 21132 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21132 = 2 x 2 x 3 x 3 x 587
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21132 = 22 x 32 x 587 หรือ 22 x 32 x 5871
1แยกตัวประกอบของ 21132 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 5871
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 587 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21132 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 21132 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇