ตัวประกอบของ 21087 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 21087
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 21087 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 21087 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 21087 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 21087 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 21087 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 27, 33, 71, 99, 213, 297, 639, 781, 1917, 2343, 7029, 21087
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 21087 ÷ 1 | = | 21087 | เหลือเศษ 0 |
| 21087 ÷ 3 | = | 7029 | เหลือเศษ 0 |
| 21087 ÷ 9 | = | 2343 | เหลือเศษ 0 |
| 21087 ÷ 11 | = | 1917 | เหลือเศษ 0 |
| 21087 ÷ 27 | = | 781 | เหลือเศษ 0 |
| 21087 ÷ 33 | = | 639 | เหลือเศษ 0 |
| 21087 ÷ 71 | = | 297 | เหลือเศษ 0 |
| 21087 ÷ 99 | = | 213 | เหลือเศษ 0 |
| 21087 ÷ 213 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 21087 ÷ 297 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 21087 ÷ 639 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 21087 ÷ 781 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 21087 ÷ 1917 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 21087 ÷ 2343 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 21087 ÷ 7029 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 21087 ÷ 21087 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 21087
| 1 x 21087 | = | 21087 |
| 3 x 7029 | = | 21087 |
| 9 x 2343 | = | 21087 |
| 11 x 1917 | = | 21087 |
| 27 x 781 | = | 21087 |
| 33 x 639 | = | 21087 |
| 71 x 297 | = | 21087 |
| 99 x 213 | = | 21087 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 21087
1 + 3 + 9 + 11 + 27 + 33 + 71 + 99 + 213 + 297 + 639 + 781 + 1917 + 2343 + 7029 + 21087 = 34560
▶ ตัวประกอบของ 21087 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 21087 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21087 = 3 x 3 x 3 x 11 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21087 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21087 = 33 x 11 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21087 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21087 = 33 x 11 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 21087 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 21087 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 21087 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7029
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21087
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21087 แบบที่หนึ่ง
- 21087
- 99
- 9
- 3
- 3
- 11
- 9
- 213
- 3
- 71
- 99
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21087 แบบที่สอง
- 21087
- 3
- 7029
- 3
- 2343
- 3
- 781
- 11
- 71
ดังนั้น 21087 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21087 =
3 x 3 x 3 x 11 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21087 =
33 x 11 x 71 หรือ 33 x 111 x 711
2. การแยกตัวประกอบของ 21087 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 21087 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21087 นั้นก็คือ 3, 11, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21087
3)210873)70293)234311)78171)711ดังนั้น 21087 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้21087 = 3 x 3 x 3 x 11 x 71หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง21087 = 33 x 11 x 71 หรือ 33 x 111 x 711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 21087
1แยกตัวประกอบของ 21087 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 111 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21087 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 21087 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21087 นั้นก็คือ 3, 11, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21087
3
)21087
3
)7029
3
)2343
11
)781
71
)71
1
ดังนั้น 21087 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21087 = 3 x 3 x 3 x 11 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21087 = 33 x 11 x 71 หรือ 33 x 111 x 711
1แยกตัวประกอบของ 21087 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 111 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21087 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 21087 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇