ตัวประกอบของ 20984 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20984
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20984 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20984 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20984 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20984 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20984 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 43, 61, 86, 122, 172, 244, 344, 488, 2623, 5246, 10492, 20984
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20984 ÷ 1 | = | 20984 | เหลือเศษ 0 |
| 20984 ÷ 2 | = | 10492 | เหลือเศษ 0 |
| 20984 ÷ 4 | = | 5246 | เหลือเศษ 0 |
| 20984 ÷ 8 | = | 2623 | เหลือเศษ 0 |
| 20984 ÷ 43 | = | 488 | เหลือเศษ 0 |
| 20984 ÷ 61 | = | 344 | เหลือเศษ 0 |
| 20984 ÷ 86 | = | 244 | เหลือเศษ 0 |
| 20984 ÷ 122 | = | 172 | เหลือเศษ 0 |
| 20984 ÷ 172 | = | 122 | เหลือเศษ 0 |
| 20984 ÷ 244 | = | 86 | เหลือเศษ 0 |
| 20984 ÷ 344 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 20984 ÷ 488 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 20984 ÷ 2623 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 20984 ÷ 5246 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 20984 ÷ 10492 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 20984 ÷ 20984 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20984
| 1 x 20984 | = | 20984 |
| 2 x 10492 | = | 20984 |
| 4 x 5246 | = | 20984 |
| 8 x 2623 | = | 20984 |
| 43 x 488 | = | 20984 |
| 61 x 344 | = | 20984 |
| 86 x 244 | = | 20984 |
| 122 x 172 | = | 20984 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20984
1 + 2 + 4 + 8 + 43 + 61 + 86 + 122 + 172 + 244 + 344 + 488 + 2623 + 5246 + 10492 + 20984 = 40920
▶ ตัวประกอบของ 20984 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 43, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20984 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20984 = 2 x 2 x 2 x 43 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20984 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20984 = 23 x 43 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20984 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20984 = 23 x 43 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20984 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20984 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20984 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10492
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20984
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20984 แบบที่หนึ่ง
- 20984
- 122
- 2
- 61
- 172
- 4
- 2
- 2
- 43
- 4
- 122
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20984 แบบที่สอง
- 20984
- 2
- 10492
- 2
- 5246
- 2
- 2623
- 43
- 61
ดังนั้น 20984 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20984 =
2 x 2 x 2 x 43 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20984 =
23 x 43 x 61 หรือ 23 x 431 x 611
2. การแยกตัวประกอบของ 20984 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20984 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20984 นั้นก็คือ 2, 43, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20984
2)209842)104922)524643)262361)611ดังนั้น 20984 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20984 = 2 x 2 x 2 x 43 x 61หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20984 = 23 x 43 x 61 หรือ 23 x 431 x 611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20984
1แยกตัวประกอบของ 20984 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 431 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20984 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20984 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20984 นั้นก็คือ 2, 43, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20984
2
)20984
2
)10492
2
)5246
43
)2623
61
)61
1
ดังนั้น 20984 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20984 = 2 x 2 x 2 x 43 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20984 = 23 x 43 x 61 หรือ 23 x 431 x 611
1แยกตัวประกอบของ 20984 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 431 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20984 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20984 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇