ตัวประกอบของ 20980 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20980
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20980 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20980 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20980 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20980 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20980 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 1049, 2098, 4196, 5245, 10490, 20980
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20980 ÷ 1 | = | 20980 | เหลือเศษ 0 |
| 20980 ÷ 2 | = | 10490 | เหลือเศษ 0 |
| 20980 ÷ 4 | = | 5245 | เหลือเศษ 0 |
| 20980 ÷ 5 | = | 4196 | เหลือเศษ 0 |
| 20980 ÷ 10 | = | 2098 | เหลือเศษ 0 |
| 20980 ÷ 20 | = | 1049 | เหลือเศษ 0 |
| 20980 ÷ 1049 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 20980 ÷ 2098 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 20980 ÷ 4196 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 20980 ÷ 5245 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 20980 ÷ 10490 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 20980 ÷ 20980 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20980
| 1 x 20980 | = | 20980 |
| 2 x 10490 | = | 20980 |
| 4 x 5245 | = | 20980 |
| 5 x 4196 | = | 20980 |
| 10 x 2098 | = | 20980 |
| 20 x 1049 | = | 20980 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20980
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 1049 + 2098 + 4196 + 5245 + 10490 + 20980 = 44100
▶ ตัวประกอบของ 20980 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 1049
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20980 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20980 = 2 x 2 x 5 x 1049
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20980 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20980 = 22 x 5 x 1049
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20980 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20980 = 22 x 5 x 1049
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20980 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20980 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20980 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10490
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20980
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20980 แบบที่หนึ่ง
- 20980
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 1049
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20980 แบบที่สอง
- 20980
- 2
- 10490
- 2
- 5245
- 5
- 1049
ดังนั้น 20980 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20980 =
2 x 2 x 5 x 1049
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20980 =
22 x 5 x 1049 หรือ 22 x 51 x 10491
2. การแยกตัวประกอบของ 20980 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20980 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20980 นั้นก็คือ 2, 5, 1049 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20980
2)209802)104905)52451049)10491ดังนั้น 20980 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20980 = 2 x 2 x 5 x 1049หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20980 = 22 x 5 x 1049 หรือ 22 x 51 x 10491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20980
1แยกตัวประกอบของ 20980 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 104912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1049 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20980 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20980 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20980 นั้นก็คือ 2, 5, 1049 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20980
2
)20980
2
)10490
5
)5245
1049
)1049
1
ดังนั้น 20980 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20980 = 2 x 2 x 5 x 1049
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20980 = 22 x 5 x 1049 หรือ 22 x 51 x 10491
1แยกตัวประกอบของ 20980 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 10491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1049 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20980 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20980 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇