ตัวประกอบของ 20943 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20943
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20943 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20943 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20943 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20943 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20943 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 13, 39, 117, 179, 537, 1611, 2327, 6981, 20943
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20943 ÷ 1 | = | 20943 | เหลือเศษ 0 |
| 20943 ÷ 3 | = | 6981 | เหลือเศษ 0 |
| 20943 ÷ 9 | = | 2327 | เหลือเศษ 0 |
| 20943 ÷ 13 | = | 1611 | เหลือเศษ 0 |
| 20943 ÷ 39 | = | 537 | เหลือเศษ 0 |
| 20943 ÷ 117 | = | 179 | เหลือเศษ 0 |
| 20943 ÷ 179 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 20943 ÷ 537 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 20943 ÷ 1611 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 20943 ÷ 2327 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 20943 ÷ 6981 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 20943 ÷ 20943 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20943
| 1 x 20943 | = | 20943 |
| 3 x 6981 | = | 20943 |
| 9 x 2327 | = | 20943 |
| 13 x 1611 | = | 20943 |
| 39 x 537 | = | 20943 |
| 117 x 179 | = | 20943 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20943
1 + 3 + 9 + 13 + 39 + 117 + 179 + 537 + 1611 + 2327 + 6981 + 20943 = 32760
▶ ตัวประกอบของ 20943 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 179
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20943 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20943 = 3 x 3 x 13 x 179
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20943 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20943 = 32 x 13 x 179
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20943 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20943 = 32 x 13 x 179
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20943 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20943 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20943 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6981
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20943
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20943 แบบที่หนึ่ง
- 20943
- 117
- 9
- 3
- 3
- 13
- 9
- 179
- 117
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20943 แบบที่สอง
- 20943
- 3
- 6981
- 3
- 2327
- 13
- 179
ดังนั้น 20943 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20943 =
3 x 3 x 13 x 179
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20943 =
32 x 13 x 179 หรือ 32 x 131 x 1791
2. การแยกตัวประกอบของ 20943 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20943 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20943 นั้นก็คือ 3, 13, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20943
3)209433)698113)2327179)1791ดังนั้น 20943 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20943 = 3 x 3 x 13 x 179หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20943 = 32 x 13 x 179 หรือ 32 x 131 x 1791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20943
1แยกตัวประกอบของ 20943 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 17912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20943 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20943 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20943 นั้นก็คือ 3, 13, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20943
3
)20943
3
)6981
13
)2327
179
)179
1
ดังนั้น 20943 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20943 = 3 x 3 x 13 x 179
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20943 = 32 x 13 x 179 หรือ 32 x 131 x 1791
1แยกตัวประกอบของ 20943 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 1791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20943 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20943 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇